Υπολογισμός ευελιξίας και Ανάλυση απόδοσης μιας νέας υβριτικής ευθείας ελλειπής μίας όψης1

Περίληψη:

Οι ευέλικτοι μεντεσέδες διαδραματίζουν κρίσιμο ρόλο στον τομέα των μικρο-ηλεκτρομεχανικών συστημάτων (MEMS). Αυτό το έγγραφο εισάγει έναν νέο τύπο εύκαμπτου μεντεσέ που ονομάζεται υβριδικός μεντεσέ με ευέλικτο κύκλο. Η ευελιξία αυτού του μεντεσέ υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το δεύτερο θεώρημα του Karl και τα αποτελέσματα επικυρώνεται μέσω ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων. Οι δομικές παράμετροι του μεντεσέ αναλύονται για να προσδιοριστούν η επιρροή τους στην ευελιξία του. Συγκρίνεται επίσης μια σύγκριση μεταξύ των υβριδικών ευέλικτων μεντεσέδων με ευέλικτη και διπλή όψη και συμπληρώνονται το συμπέρασμα ότι ο μεντεσέ της μονής όψης προσφέρει καλύτερη ικανότητα περιστροφής και ευαισθησία φορτίου. Συνολικά, η υβριδική ευέλικτη άρθρωση μεμονωμένων πλευρών παρέχει μια πολλά υποσχόμενη λύση για εφαρμογές συμπαγούς και εξαιρετικά μετατόπισης στη μηχανική.

Στα ταχέως εξελισσόμενα πεδία της μικρο-ηλεκτρομηχανικής τεχνολογίας, της αεροδιαστημικής και της βιολογικής μηχανικής, οι παραδοσιακοί άκαμπτοι μηχανισμοί δεν επαρκούν πλέον για την κάλυψη των απαιτήσεων σχεδιασμού και χρήσης. Οι ευέλικτοι μηχανισμοί, με το μικρό τους μέγεθος, την απουσία μηχανικής τριβής και των κενών και την ευαισθησία υψηλής κίνησης, έχουν αποκτήσει σημαντική έλξη σε διάφορους κλάδους, όπως μηχανήματα, ρομποτική, υπολογιστές, αυτόματο έλεγχο και μέτρηση ακρίβειας. Το βασικό συστατικό των ευέλικτων μηχανισμών είναι ο ευέλικτος μεντεσέ, ο οποίος χρησιμοποιεί τις ιδιότητες ελαστικής παραμόρφωσης και αυτο-αναπροσαρμογής για την εξάλειψη της χαμένης κίνησης και της μηχανικής τριβής, επιτυγχάνοντας έτσι υψηλότερη ανάλυση μετατόπισης. Οι ευέλικτοι μεντεσέδες ενός άξονα μπορούν να ταξινομηθούν με βάση τα διατομεακά σχήματα τους, όπως τα τόξο, η γωνία μολύβδου, η ελλειπτική, η παραβολή και οι τύποι υπερβολικών. Μεταξύ αυτών, οι μεντεσέδες ευθείας και γωνίας μολύβδου χρησιμοποιούνται ευρέως λόγω των απλών δομών τους. Ωστόσο, σε ορισμένες περιπτώσεις όπου ο χώρος είναι περιορισμένος, η ανάγκη για συμπαγείς δομές έχει οδηγήσει στην εμφάνιση ευέλικτων μεντεσέδων μιας όψης, οι οποίες έχουν βρει εκτεταμένες εφαρμογές στη μέτρηση και την τοποθέτηση ακριβείας. Βασιζόμενοι στα πλεονεκτήματα των υβριδικών και μονομερών ευέλικτων μεντεσέδων, το παρόν έγγραφο προτείνει έναν μονομερή υβριδικό εύκαμπτο μεντεσέ, το οποίο προσφέρει μια νέα προσέγγιση στην τεχνική εφαρμογή των ευέλικτων μεντεσέδων με συμπαγείς δομές και μεγάλες μετατοπίσεις.

Υπολογισμός ευελιξίας του μονομερούς υβριδικού εύκαμπτου μεντεσέ:

Ο μονομερής υβριδικός ευέλικτος μεντεσέ με ευθεία κύκλος περιλαμβάνει το ήμισυ ενός μονόπλευρου μεντεσέ και του μισού μονομερούς ελλειπτικού μεντεσέ. Οι γεωμετρικές του παράμετροι περιλαμβάνουν το πλάτος μεντεσέδας (Β), το ελάχιστο πάχος (Τ), την ακτίνα ευθεία κύκλο (R), το μήκος μεντεσέδας (L), τον κύριο άξονα της ελλειψής (m) και τον ημι-ελάχιστο άξονα της ελλειψίας (n). Η ανάλυση του εύκαμπτου μεντεσέ βασίζεται στην παραδοχή μιας μικρού παραμορφωμένης δέσμης προβόλου, με το δεξιό άκρο σταθερή και κάμψη παραμόρφωσης που προκαλείται από δύναμη και στιγμή. Εξετάζεται η επίδραση του αξονικού φορτίου, ενώ η διατμητική και η στρέψη των εφέ παραμελούνται. Σύμφωνα με το δεύτερο θεώρημα της κασέτας, μπορεί να προσδιοριστεί η σχέση μεταξύ της παραμόρφωσης του μεντεσέδες στο σημείο 1 και του εφαρμοσμένου φορτίου. Ο τύπος υπολογισμού ευελιξίας προέρχεται με βάση αυτή τη σχέση και τις συντεταγμένες της διατομής του μεντεσέ. Μέσα από ενσωματωμένους υπολογισμούς, μπορεί να ληφθεί η ευελιξία του μονομερούς υβριδικού ευέλικτου με άρθρωσης υβριδίου.

Παράδειγμα υπολογισμού και επαλήθευση πεπερασμένων στοιχείων:

Ο υπολογισμός του παραδείγματος εκτελείται χρησιμοποιώντας τον τύπο υπολογισμού ευελιξίας που προέρχεται από διαφορετικές τιμές του ημι-ελλιπούς άξονα (N) της ελλειπτικής. Τα αποτελέσματα συγκρίνονται με τα αποτελέσματα της ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων (FEA) για την επαλήθευση της ακρίβειας του τύπου. Το σφάλμα μεταξύ των δύο συνόλων αποτελεσμάτων διαπιστώθηκε ότι είναι μικρότερο από 8%, επιβεβαιώνοντας την εγκυρότητα του τύπου υπολογισμού ευελιξίας.

Ανάλυση απόδοσης του μονομερούς ευέλικτου μεντεσέ:

Η ευελιξία του μεντεσέ επηρεάζεται από τις υλικές και δομικές παραμέτρους του. Ο τύπος υπολογισμού ευελιξίας αποκαλύπτει ότι ο ελαστικός συντελεστής (Ε) είναι αντιστρόφως ανάλογος προς το πλάτος του μεντεσέ (Β). Άλλες παράμετροι, όπως η ακτίνα ίσου κύκλου (R), ο ημι-κύριος άξονας της ελλειπτικής (m), ο ημι-ελλιπής άξονας της ελλειπτικής (n) και το ελάχιστο πάχος (t), επηρεάζουν επίσης την ευελιξία. Μια ανάλυση του τύπου υπολογισμού ευελιξίας δείχνει ότι οι παράμετροι της είναι πιο ευαίσθητες στις αλλαγές στο ελάχιστο πάχος (t) του μεντεσέ.

Σύγκριση απόδοσης με διμερή υβριδική ευέλικτη μεντεσέ:

Ο μονομερής υβριδικός ευέλικτος μεντεσέ με ευθεία κύκλο-ελλειπής συγκρίνεται με τον υβριδικό εύκαμπτο μεντεσέ με διπλό κύκλο. Ο λόγος ευελιξίας χρησιμοποιείται ως δείκτης απόδοσης, ο οποίος ορίζεται ως αναλογία της μονομερούς ευελιξίας στην διμερή ευελιξία. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι ο μονομερής υβριδικός εύκαμπτος μεντεσέ προσφέρει καλύτερη ικανότητα περιστροφής και ευαισθησία φορτίου σε σύγκριση με τον διμερή υβριδικό μεντεσέ.

Η πρόταση ενός νέου τύπου εύκαμπτου μεντεσέ, του μονομερούς υβριδικού εύκαμπτου μεντεσέ, φέρνει νέες δυνατότητες για εφαρμογές μηχανικής που απαιτούν συμπαγείς δομές και μεγάλες μετατοπίσεις. Ο τύπος υπολογισμού ευελιξίας προέρχεται με βάση το δεύτερο θεώρημα του Karl και επικυρώνεται μέσω ανάλυσης πεπερασμένων στοιχείων. Οι δομικές παράμετροι του μεντεσέ, βρέθηκαν να επηρεάζουν την ευελιξία του, με το ελάχιστο πάχος να ασκεί τη σημαντικότερη επίδραση. Ο μονομερής υβριδικός εύκαμπτος άρθρωση εκτελεί καλύτερα από τον διμερή υβριδικό μεντεσέ με όσον αφορά την ικανότητα περιστροφής και την ευαισθησία του φορτίου. Συνολικά, ο μονομερής υβριδικός εύκαμπτος άρθρωση προσφέρει υποσχόμενες προοπτικές για διάφορες εφαρμογές μηχανικής.