Investigació sobre base teòrica de l’optimització del disseny de frontisses flexibles i mecanismes del cos flexibles

Expandit

Les frontisses flexibles han obtingut una atenció important en els dispositius de precisió a causa de la seva capacitat de transmetre moviment o energia mitjançant una deformació elàstica en lloc de components rígids. En comparació amb les frontisses de moviment tradicionals, les frontisses flexibles ofereixen avantatges com ara una resolució de moviment elevat, cap fricció, ni lubricació i un procés de fabricació senzill. S'han utilitzat àmpliament en diversos dispositius de precisió, incloent lents objectius de litografia de projecció, bancs de treball de les hòsties de silici, microscopis d'escaneig electrònic, sensors remots òptics espacials i processament de precisió i ultra-precisió. Els paràmetres clau dels mecanismes conformes, com les frontisses flexibles, afecten directament les característiques dinàmiques i la precisió de posicionament del final. Per tant, s'ha realitzat una investigació àmplia per comprendre la flexibilitat de les frontisses flexibles. Aquest treball pretén estudiar la matriu de flexibilitat de les frontisses de flexió arrodonida de feix recta, analitzar els seus paràmetres i proporcionar una base teòrica per al seu disseny i optimització.

Matriu de flexibilitat de les frontisses de flexió arrodonida de feix recta:

La frontissa de flexió arrodonida de feix recta consisteix en una estructura de xapa de feix recta amb racons arrodonits als extrems de la frontissa per evitar la concentració d’estrès. Els principals paràmetres geomètrics inclouen l’alçada de la frontissa (H), la longitud de la frontissa (L), el gruix de la frontissa (T) i el radi de filet de la frontissa (R). Per analitzar la deformació en pla de la frontissa, es deriva un mètode de càlcul analític basat en la teoria del feix de voladís. Aquest mètode estableix un model analític de llaç tancat per a la matriu de flexibilitat en pla de la frontissa flexible. Addicionalment, es proporciona una fórmula de càlcul simplificada per a la matriu de flexibilitat quan es dóna la relació del radi de la cantonada de la frontissa amb el gruix (R/T).

Verificació d'elements finits:

Per validar la fórmula analítica derivada, s’estableix un model d’elements finits de la frontissa de flexió arrodonida de feix recta mitjançant el programari UGNX Nastran. Els resultats de simulació del model d’elements finits es comparen amb els valors analítics dels paràmetres de la matriu de flexibilitat. L’error relatiu entre tots dos s’analitza per a diferents variacions en els paràmetres estructurals de la frontissa, com ara la relació de la longitud de la frontissa amb el gruix (L/T) i la relació del radi del cantó de la frontissa al gruix (R/T).

Resultats:

L’anàlisi mostra que per a relacions L/T majors o iguals a 4, l’error relatiu entre els valors analítics i simulats de la matriu de flexibilitat es troba dins del 5,5%. No obstant això, per a relacions L/T inferiors a 4, l'error relativament és relativament gran a causa de la incapacitat de simplificar el feix de voladís en un feix esvelt. Això indica que el model analític de llaç tancat és més adequat per a casos de L/T grans.

Pel que fa a la relació R/T, l’anàlisi revela que quan 0,1 ≤ R/T ≤ 0,5, l’error relatiu entre els valors analítics i simulats es pot controlar dins del 9%. Addicionalment, quan 0,2 ≤ R/T ≤ 0,3, l'error relatiu es pot controlar dins del 6,5%. Aquests resultats demostren la precisió i l’aplicabilitat del model analític de llaç tancat per a la matriu de flexibilitat.

El model analític de llaç tancat desenvolupat en aquest estudi proporciona una base teòrica per al disseny i l’optimització de les frontisses de flexió arrodonida de feix recta. L’anàlisi va demostrar que el model pot predir amb precisió els paràmetres de la matriu de flexibilitat quan es plantegen variacions en la longitud de la frontissa, el gruix i el radi de la cantonada. Aquestes troballes contribuiran a l’avanç de mecanismes conformes i a les seves aplicacions en dispositius de precisió.