Дослідження теоретичної основи оптимізації дизайну гнучких петель та гнучких механізмів тіла

Розширений

Гнучкі петлі привернули значну увагу в точних пристроях через їх здатність передавати рух або енергію через еластичну деформацію замість жорстких компонентів. Порівняно з традиційними петлями руху, гнучкі петлі пропонують такі переваги, як висока роздільна здатність руху, без тертя, без змащування та простий виробничий процес. Вони широко використовувались у різних точних пристроях, включаючи проекційні літографічні об'єктивні лінзи, кремнієві вафельні верстви, електронні скануючі мікроскопи, космічні оптичні віддалені датчики, точність та ультра-точність обробки. Ключові параметри сумісних механізмів, як гнучкі петлі, безпосередньо впливають на динамічні характеристики та точність позиціонування кінця. Тому було проведено широкі дослідження, щоб зрозуміти гнучкість гнучких петель. Ця стаття має на меті вивчити матрицю гнучкості прямих променів, закруглених згинань, проаналізувати її параметри та забезпечити теоретичну основу для їх проектування та оптимізації.

Матриця гнучкості прямого променя закругленого згинання:

Прямий шарнір з гнучкою згинанням складається з прямої конструкції променя з закругленими кутами на кінцях шарніра, щоб уникнути концентрації напруги. Основні геометричні параметри включають висоту шарніра (H), довжину шарніра (L), товщину шарніра (T) та радіус петлі (R). Для аналізу в площині деформації шарніра виводиться метод аналітичного розрахунку, заснований на теорії консольного променя. Цей метод встановлює аналітичну модель із замкнутим циклом для матриці гнучкості в площині гнучкого шарніра. Крім того, спрощена формула розрахунку для матриці гнучкості надається, коли наведено співвідношення шарнірного радіуса до товщини (r/t).

Перевірка кінцевих елементів:

Для перевірки похідної аналітичної формули встановлюється модель кінцевих елементів прямого згинального шарніра з гнучкою, використовується за допомогою програмного забезпечення UGNX Nastran. Результати моделювання моделі кінцевих елементів порівнюються з аналітичними значеннями параметрів матриці гнучкості. Відносна похибка між ними аналізується на різні зміни структурних параметрів шарніра, наприклад, відношення довжини шарніра до товщини (л/т) та співвідношення шарнірного радіусу кутового до товщини (r/t).

Результат:

Аналіз показує, що для співвідношень L/T, що перевищують або дорівнюють 4, відносна похибка між аналітичними та імітованими значеннями матриці гнучкості становить 5,5%. Однак для співвідношень L/T менше 4 відносної похибки відносно великою через неможливість спрощення консольного променя в стрункий промінь. Це вказує на те, що аналітична модель із закритим циклом більше підходить для великих випадків L/T.

Щодо співвідношення R/T, аналіз показує, що при 0,1 ≤ R/T ≤ 0,5 відносна похибка між аналітичними та імітованими значеннями може контролюватися в межах 9%. Крім того, коли 0,2 ≤ R/T ≤ 0,3, відносну помилку можна контролювати в межах 6,5%. Ці висновки демонструють точність та застосовність аналітичної моделі закритого циклу для матриці гнучкості.

Аналітична модель із закритим циклом, розроблена в цьому дослідженні, дає теоретичну основу для проектування та оптимізації прямих петлі з гнучкою згинами. Аналіз показав, що модель може точно передбачити параметри матриці гнучкості при розгляді варіацій довжини, товщини та радіусу кута. Ці висновки сприятимуть просуванню сумісних механізмів та їх застосувань на точних пристроях.