Investigación sobre la base teórica de la optimización del diseño de las bisagras flexibles y los mecanismos del cuerpo flexible

Expandido

Las bisagras flexibles han ganado una atención significativa en los dispositivos de precisión debido a su capacidad para transmitir movimiento o energía a través de la deformación elástica en lugar de los componentes rígidos. En comparación con las bisagras de movimiento tradicionales, las bisagras flexibles ofrecen ventajas como la alta resolución de movimiento, sin fricción, sin lubricación y un proceso de fabricación simple. Se han utilizado ampliamente en varios dispositivos de precisión, incluidas lentes objetivos de litografía de proyección, bancos de trabajo de obleas de silicio, microscopios de escaneo electrónico, sensores remotos ópticos espaciales y procesamiento de precisión y ultra precisión. Los parámetros clave de los mecanismos compatibles, como las bisagras flexibles, afectan directamente las características dinámicas y la precisión de posicionamiento del fin. Por lo tanto, se ha realizado una extensa investigación para comprender la flexibilidad de las bisagras flexibles. Este documento tiene como objetivo estudiar la matriz de flexibilidad de las bisagras de flexión redondeadas de haz recto, analizar sus parámetros y proporcionar una base teórica para su diseño y optimización.

Matriz de flexibilidad de bisagras de flexión redondeadas de haz recto:

La bisagra de flexión redondeada de haz recto consiste en una estructura de lámina de haz recta con esquinas redondeadas en los extremos de la bisagra para evitar la concentración de tensión. Los principales parámetros geométricos incluyen altura de bisagra (H), longitud de bisagra (L), espesor de bisagra (T) y radio de filete de bisagra (R). Para analizar la deformación en el plano de la bisagra, se deriva un método de cálculo analítico basado en la teoría del haz en voladizo. Este método establece un modelo analítico de circuito cerrado para la matriz de flexibilidad en el plano de la bisagra flexible. Además, se proporciona una fórmula de cálculo simplificada para la matriz de flexibilidad cuando se proporciona la relación de la esquina de la bisagra al grosor (R/T).

Verificación de elementos finitos:

Para validar la fórmula analítica derivada, se establece un modelo de elementos finitos de la bisagra de flexión redondeada de haz recto utilizando el software UGNX Nastran. Los resultados de la simulación del modelo de elementos finitos se comparan con los valores analíticos de los parámetros de la matriz de flexibilidad. El error relativo entre los dos se analiza para diferentes variaciones en los parámetros estructurales de la bisagra, como la relación de longitud de bisagra y grosor (L/T) y la relación de radio de la esquina de la bisagra al grosor (R/T).

Resultados:

El análisis muestra que para las relaciones L/T mayores o igual a 4, el error relativo entre los valores analíticos y simulados de la matriz de flexibilidad está dentro del 5.5%. Sin embargo, para relaciones L/T inferiores a 4, el error relativo es relativamente grande debido a la incapacidad de simplificar el haz en voladizo en un haz delgado. Esto indica que el modelo analítico de circuito cerrado es más adecuado para grandes casos de L/T.

Con respecto a la relación R/T, el análisis revela que cuando 0.1 ≤ r/t ≤ 0.5, el error relativo entre los valores analíticos y simulados se puede controlar dentro del 9%. Además, cuando 0.2 ≤ r/t ≤ 0.3, el error relativo se puede controlar dentro del 6.5%. Estos hallazgos demuestran la precisión y aplicabilidad del modelo analítico de circuito cerrado para la matriz de flexibilidad.

El modelo analítico de circuito cerrado desarrollado en este estudio proporciona una base teórica para el diseño y la optimización de las bisagras de flexión redondeadas de haz recto. El análisis demostró que el modelo puede predecir con precisión los parámetros de la matriz de flexibilidad al considerar las variaciones en la longitud de la bisagra, el grosor y el radio de la esquina. Estos hallazgos contribuirán al avance de los mecanismos compatibles y sus aplicaciones en dispositivos de precisión.