מחקר על בסיס תיאורטי של אופטימיזציה של תכנון של צירים גמישים ומנגנוני גוף גמישים

מוּרחָב

צירים גמישים זכו לתשומת לב משמעותית במכשירי דיוק בגלל יכולתם להעביר תנועה או אנרגיה באמצעות עיוות אלסטי במקום רכיבים נוקשים. בהשוואה לצירי תנועה מסורתיים, צירים גמישים מציעים יתרונות כמו רזולוציית תנועה גבוהה, ללא חיכוך, ללא שימון ותהליך ייצור פשוט. הם היו בשימוש נרחב במכשירי דיוק שונים, כולל עדשות אובייקטיביות של ליטוגרפיה, ספסלי עבודה של רקיק סיליקון, מיקרוסקופי סריקה אלקטרוניים, חיישני מרחוק אופטיים בחלל ועיבוד דיוק דיוק ואולטרה. הפרמטרים העיקריים של מנגנונים תואמים, כמו צירים גמישים, משפיעים ישירות על המאפיינים הדינמיים ודיוק המיקום של הסוף. לפיכך נערך מחקר נרחב כדי להבין את הגמישות של צירים גמישים. מאמר זה נועד ללמוד את מטריצת הגמישות של צירי כיפוף מעוגלים בקורות ישר, לנתח את הפרמטרים שלה ולספק בסיס תיאורטי לעיצובם ואופטימיזציה שלהם.

מטריצת גמישות של צירי כיפוף מעוגלים בקורות ישר:

ציר הכיפוף המעוגל של הקורה הישר מורכב ממבנה גיליון קורה ישר עם פינות מעוגלות בקצוות הציר כדי למנוע ריכוז מתח. הפרמטרים הגיאומטריים העיקריים כוללים גובה ציר (H), אורך ציר (L), עובי ציר (T) ורדיוס פילה ציר (R). כדי לנתח את העיוות במטוס של הציר, נגזרת שיטת חישוב אנליטית המבוססת על תיאוריית קרן השלוחה. שיטה זו קובעת מודל אנליטי לולאה סגורה למטריצת הגמישות במטוס של הציר הגמיש. בנוסף, נוסחת חישוב מפושטת למטריצת הגמישות ניתנת כאשר ניתן היחס בין רדיוס פינת הציר לעובי (R/T).

אימות אלמנט סופי:

כדי לאמת את הנוסחה האנליטית הנגזרת, נוצר מודל אלמנטים סופי של ציר כיפוף מעוגל של הקורה הישר באמצעות תוכנת UGNX NASTRAN. תוצאות הסימולציה של מודל האלמנט הסופי מושוות לערכים האנליטיים של פרמטרי מטריצת הגמישות. השגיאה היחסית בין השניים מנותחת עבור וריאציות שונות בפרמטרים המבניים של הציר, כמו היחס בין אורך הציר לעובי (L/T) ויחס רדיוס פינת הציר לעובי (R/T).

תוצאות:

הניתוח מראה כי עבור יחסי L/T גדולים יותר או שווה ל -4, השגיאה היחסית בין הערכים האנליטיים והדומים של מטריצת הגמישות היא בתוך 5.5%. עם זאת, ביחס L/T פחות מ -4, השגיאה היחסית גדולה יחסית בגלל חוסר היכולת לפשט את קרן השלוחה לקורה דקה. זה מצביע על כך שהמודל האנליטי לולאה סגורה מתאים יותר למקרי L/T גדולים.

ביחס ליחס R/T, הניתוח מגלה שכאשר 0.1 ≤ r/t ≤ 0.5, ניתן לשלוט על השגיאה היחסית בין הערכים האנליטיים והדומים תוך 9%. בנוסף, כאשר 0.2 ≤ r/t ≤ 0.3, ניתן לשלוט על השגיאה היחסית תוך 6.5%. ממצאים אלה מדגימים את הדיוק והיישום של המודל האנליטי לולאה סגורה למטריצת הגמישות.

המודל האנליטי לולאה סגורה שפותח במחקר זה מספק בסיס תיאורטי לתכנון ואופטימיזציה של צירי כיפוף מעוגלים בקורות. הניתוח הדגים כי המודל יכול לחזות במדויק את פרמטרי מטריצת הגמישות כאשר שוקל וריאציות באורך הציר, בעובי וברדיוס הפינה. ממצאים אלה יתרמו לקידום מנגנונים תואמים ויישומיהם במכשירי דיוק.