Ricerca su base teorica dell'ottimizzazione del design di cerniere flessibili e meccanismi del corpo flessibili

Ampliato

Le cerniere flessibili hanno acquisito una significativa attenzione nei dispositivi di precisione a causa della loro capacità di trasmettere movimento o energia attraverso la deformazione elastica anziché i componenti rigidi. Rispetto alle tradizionali cerniere di movimento, le cerniere flessibili offrono vantaggi come una risoluzione elevata del movimento, nessun attrito, nessuna lubrificazione e un semplice processo di produzione. Sono stati ampiamente utilizzati in vari dispositivi di precisione, tra cui lenti oggettive litografiche di proiezione, banchi di lavoro del wafer di silicio, microscopi di scansione elettronica, sensori remoti ottici spaziali e elaborazione di precisione e ultra-precisione. I parametri chiave dei meccanismi conformi, come le cerniere flessibili, incidono direttamente sulle caratteristiche dinamiche e l'accuratezza del posizionamento della fine. Pertanto, sono state condotte ricerche approfondite per comprendere la flessibilità delle cerniere flessibili. Questo documento mira a studiare la matrice di flessibilità delle cerniere di flessione arrotondata a fascio dritto, analizzare i suoi parametri e fornire una base teorica per la loro progettazione e ottimizzazione.

Matrice di flessibilità di cardini flessibili arrotondate a fascio dritto:

La cerniera di flessione arrotondata a raggio dritto è costituita da una struttura del foglio di raggio dritto con angoli arrotondati alle estremità della cerniera per evitare la concentrazione di stress. I parametri geometrici principali includono l'altezza della cerniera (H), la lunghezza della cerniera (L), lo spessore della cerniera (T) e il raggio del filetto di cerniera (R). Per analizzare la deformazione in piano della cerniera, viene derivato un metodo di calcolo analitico basato sulla teoria del raggio a sbalzo. Questo metodo stabilisce un modello analitico a circuito chiuso per la matrice di flessibilità in piano della cerniera flessibile. Inoltre, viene fornita una formula di calcolo semplificata per la matrice di flessibilità quando viene fornito il rapporto del raggio angolare della cerniera e dello spessore (R/T).

Verifica degli elementi finiti:

Per convalidare la formula analitica derivata, viene stabilito un modello a elementi finiti della cerniera di flessione arrotondata del fascio dritto utilizzando il software UGNX Nastran. I risultati della simulazione del modello di elementi finiti vengono confrontati con i valori analitici dei parametri della matrice di flessibilità. L'errore relativo tra i due viene analizzato per diverse variazioni nei parametri strutturali della cerniera, come il rapporto tra lunghezza della cerniera e spessore (L/T) e il rapporto del raggio angolare della cerniera e dello spessore (R/T).

Risultati:

L'analisi mostra che per rapporti L/T maggiori o uguali a 4, l'errore relativo tra i valori analitici e simulati della matrice di flessibilità è entro il 5,5%. Tuttavia, per rapporti L/T inferiori a 4, l'errore relativo è relativamente grande a causa dell'incapacità di semplificare il raggio a sbalzo in un raggio sottile. Ciò indica che il modello analitico a circuito chiuso è più adatto per grandi casi L/T.

Per quanto riguarda il rapporto R/T, l'analisi rivela che quando 0,1 ≤ R/T ≤ 0,5, l'errore relativo tra i valori analitici e simulati può essere controllato entro il 9%. Inoltre, quando 0,2 ≤ R/T ≤ 0,3, l'errore relativo può essere controllato entro il 6,5%. Questi risultati dimostrano l'accuratezza e l'applicabilità del modello analitico a circuito chiuso per la matrice di flessibilità.

Il modello analitico a circuito chiuso sviluppato in questo studio fornisce una base teorica per la progettazione e l'ottimizzazione delle cerniere di flessione arrotondate a fascio dritto. L'analisi ha dimostrato che il modello può prevedere accuratamente i parametri della matrice di flessibilità quando si considerano variazioni di lunghezza della cerniera, spessore e raggio d'angolo. Questi risultati contribuiranno al progresso dei meccanismi conformi e delle loro applicazioni in dispositivi di precisione.