Badania na teoretycznych podstaw optymalizacji projektowania elastycznych zawiasów i elastycznych mechanizmów ciała

Rozszerzony

Elastyczne zawiasy zyskały znaczną uwagę w urządzeniach precyzyjnych ze względu na ich zdolność do przenoszenia ruchu lub energii poprzez deformację sprężystą zamiast sztywnych komponentów. W porównaniu z tradycyjnymi zawiasami ruchowymi, elastyczne zawiasy oferują zalety, takie jak rozdzielczość wysokiej ruchu, bez tarcia, bez smarowania i prosty proces produkcji. Były one szeroko stosowane w różnych urządzeniach precyzyjnych, w tym obiektywach litografii projekcyjnej, benchach roboczych waflowych, elektronicznych mikroskopach skaningowych, przestrzennym optycznym zdalnym czujnikom oraz precyzyjnym i ultra-precyzyjnym przetwarzaniu. Kluczowe parametry zgodnych mechanizmów, takie jak elastyczne zawiasy, bezpośrednio wpływają na dynamiczne cechy i dokładność pozycjonowania końca. Dlatego przeprowadzono obszerne badania w celu zrozumienia elastyczności elastycznych zawiasów. Niniejszy artykuł ma na celu zbadanie macierzy elastyczności zaokrąglonych zawiasów zgięcia z prostą wiązką, analizowanie jej parametrów i zapewnienie teoretycznej podstawy ich projektowania i optymalizacji.

Matryca elastyczności prostych zawiasów zgięcia:

Zaokrąglony zawias zgięcia prostej wiązki składa się z prostej struktury belki z zaokrąglonymi narożnikami na końcach zawiasu, aby uniknąć stężenia naprężenia. Główne parametry geometryczne obejmują wysokość zawiasu (H), długość zawiasu (L), grubość zawiasu (T) i promień filetu zawiasowego (R). Aby przeanalizować deformację w płaszczyźnie zawiasu, wynika metoda obliczeń analityczna oparta na teorii wiązki wspornikowej. Ta metoda ustanawia model analityczny zamkniętej pętli dla macierzy elastyczności w płaszczyźnie elastycznego zawiasu. Dodatkowo podano uproszczony wzór obliczeniowy dla macierzy elastyczności, gdy podaje się stosunek promienia narożnika zawiasowego do grubości (r/t).

Weryfikacja elementu skończonego:

Aby potwierdzić pochodną formułę analityczną, ustanowiono model ograniczonego elementu z zaokrąglonym okręgiem wiązki za pomocą oprogramowania UGNX NASTRAN. Wyniki symulacji modelu elementu skończonego są porównywane z wartościami analitycznymi parametrów macierzy elastyczności. Błąd względny między nimi jest analizowany dla różnych zmian parametrów strukturalnych zawiasu, takich jak stosunek długości zawiasu do grubości (l/t) i stosunek promienia narożnika zawiasu do grubości (r/t).

Wyniki:

Analiza pokazuje, że dla wskaźników L/T większych lub równych 4, błąd względny między wartościami analitycznymi i symulowanymi macierzy elastyczności wynosi 5,5%. Jednak dla stosunku L/T mniejszych niż 4 błąd względny jest stosunkowo duży ze względu na niemożność uproszczenia wiązki wspornikowej do smukłej wiązki. Wskazuje to, że model analityczny zamkniętej pętli jest bardziej odpowiedni dla dużych przypadków L/T.

Jeśli chodzi o stosunek r/t, analiza ujawnia, że ​​gdy 0,1 ≤ r/t ≤ 0,5, błąd względny między wartościami analitycznymi i symulowanymi można kontrolować w ciągu 9%. Dodatkowo, gdy 0,2 ≤ r/t ≤ 0,3, błąd względny można kontrolować w ciągu 6,5%. Odkrycia te pokazują dokładność i zastosowanie modelu analitycznego zamkniętej pętli do matrycy elastyczności.

Model analityczny w zamkniętej pętli opracowany w tym badaniu stanowi teoretyczną podstawę do projektowania i optymalizacji zaokrąglonych zawiasów zgięcia. Analiza wykazała, że ​​model może dokładnie przewidzieć parametry macierzy elastyczności przy rozważaniu zmian długości zawiasu, grubości i promienia narożnego. Odkrycia te przyczynią się do rozwoju zgodnych mechanizmów i ich zastosowań w urządzeniach precyzyjnych.