Изследвания на теоретичната основа на оптимизирането на дизайна на гъвкави панти и гъвкави механизми за тяло1

Резюме: Това изследване се фокусира върху изучаването на матрицата на гъвкавостта на закръглените панти с гъвкави лъчи. Методът на аналитично изчисление за деформация на равнината на пантата е получен въз основа на теорията на конзолните лъчи. Аналитичният модел на затворен контур за матрицата на гъвкавост е установен и се предоставя опростена формула за изчисление на матрицата на гъвкавост при разглеждане на радиуса на ъгъла и дебелина на пантата. Освен това е разработен модел на ограничен елемент на пантата, за да се провери точността на аналитичния модел. Относителната грешка между аналитичните и симулационните стойности на параметрите на матрицата на гъвкавост се анализира за различни параметри на структурата на шарнира. Резултатите показват, че аналитичният модел е точен и относителните грешки могат да бъдат контролирани в приемливи граници.

Гъвкавите панти се използват широко в прецизните устройства поради техните предимства на висока разделителна способност, без триене и прост производствен процес. Тези панти разчитат на собствената си еластична деформация за предаване или преобразуване на движение, сила или енергия, премахвайки необходимостта от твърди компоненти. Ключовите параметри на гъвкавия панта влияят пряко върху неговите динамични характеристики и точността на крайното позициониране. Предишните изследвания се фокусират върху различни видове гъвкави панти, но са проведени ограничени проучвания върху закръглени панти с прави лъчи. Този документ има за цел да запълни тази пропаст в изследването, като изучава матрицата на гъвкавостта на подобни панти.

1. Матрица на гъвкавост на правия лъч заоблени гъвкави панти:

Гъвкавата гъвкава панта с прав лъч е структура на листа със заоблени ъгли, за да се избегне концентрацията на напрежение. Геометричните параметри на пантата включват височина, дължина, дебелина и радиус на филе. Аналитичен модел със затворен контур за матрицата на гъвкавостта на шарнира се установява въз основа на получения метод за аналитично изчисление за деформация в равнината. Параметрите на матрицата на гъвкавост се анализират за различни параметри на структурата на шарнира и се изчислява относителната грешка между аналитичните и симулационните стойности.

2. Проверка на крайните елементи на матрицата за гъвкавост:

За да се валидира точността на аналитичния модел, се създава модел на пантата с ограничен елемент на пантата с помощта на софтуера на UGNX Nastran. Резултатите от симулацията на пантата, заредена с единична сила/момент, се сравняват с аналитичните стойности. Относителната грешка между аналитичните и симулационните стойности на параметрите на матрицата на гъвкавост се анализира за различни съотношения на дължината на пантата към дебелината (L/T) и радиус на ъгъла към дебелина (R/T).

2.1 Ефект на L/T върху матричните параметри на гъвкавостта:

Относителната грешка между аналитичните и симулационните стойности на параметрите на матрицата на гъвкавост е установено, че е в рамките на 5,5%, когато съотношението L/T е по -голямо или равно на 4. За съотношения по -малко от 4, относителната грешка се увеличава значително поради ограниченията на предположението за строен лъч. Следователно аналитичният модел със затворен контур е подходящ за панти с по-големи съотношения L/T.

2.2 Ефект на R/T върху матричните параметри на гъвкавостта:

Относителната грешка между аналитичните и симулационните стойности на параметрите на матрицата на гъвкавост се увеличава с увеличаването на съотношението r/t. За съотношения между 0,1 и 0,5, относителната грешка може да бъде контролирана в рамките на 9%. За съотношения между 0,2 и 0,3, относителната грешка може да бъде контролирана в рамките на 6,5%.

2.3 Ефект на R/T върху опростените матрични параметри на гъвкавостта:

Предоставени са опростени аналитични формули за матричните параметри на гъвкавостта, като се има предвид съотношението r/t. Относителната грешка между опростените аналитични стойности и стойностите на симулацията се увеличава с увеличаване на съотношението r/t. За съотношения между 0,3 и 0,2, относителната грешка може да бъде контролирана съответно в рамките на 9% и 7%.

Разработеният аналитичен модел на затворен контур на матрицата на гъвкавост за панти с право на закръглени лъчи осигурява теоретична основа за проектирането и оптимизирането на гъвкавите панти и механизми. Точността на модела е валидирана чрез симулации на крайни елементи и относителните грешки са в приемливи граници за различни параметри на структурата на пантата. Това изследване допринася за разбирането и прилагането на закръглени гъвкави панти в различни прецизни устройства.