Дослідження теоретичної основи оптимізації дизайну гнучких петель та гнучких механізмів тіла1

Анотація: Це дослідження зосереджено на вивченні матриці гнучкості прямого променя, закруглених згинань. Метод аналітичного розрахунку для площинної деформації шарніра отримується на основі теорії консольного променя. Встановлена ​​аналітична модель із закритим циклом для матриці гнучкості, і при розгляді радіусу кутового радіусу та товщини шарніри надається спрощена формула розрахунку для матриці гнучкості. Крім того, розроблена модель кінцевих елементів шарніра для перевірки точності аналітичної моделі. Відносна похибка між аналітичними та моделюванням значень параметрів матриці гнучкості аналізується на різні параметри структури шарніра. Результати демонструють, що аналітична модель є точною, а відносні помилки можна контролювати в прийнятних межах.

Гнучкі петлі широко використовуються на точних пристроях завдяки їх перевагам високої роздільної здатності руху, без тертя та простого виробничого процесу. Ці петлі покладаються на власну еластичну деформацію для передачі або перетворення руху, сили або енергії, усуваючи необхідність жорстких компонентів. Ключові параметри гнучкого шарніра безпосередньо впливають на його динамічні характеристики та точність кінцевого позиціонування. Попередні дослідження були зосереджені на різних типах гнучких петель, але були проведені обмежені дослідження на прямих петлях із згинами. Ця стаття має на меті заповнити цю дослідницьку прогалину, вивчаючи матрицю гнучкості таких петель.

1. Матриця гнучкості прямого променя округлої гнучкі петлі:

Прямий промінь, округлий гнучкий шарнір, - це листова структура з закругленими кутами, щоб уникнути концентрації напруги. Геометричні параметри шарніра включають висоту, довжину, товщину та радіус філе. Аналітична модель із закритим циклом для матриці гнучкості шарніра встановлюється на основі похідного методу аналітичного розрахунку для деформації площини. Параметри матриці гнучкості аналізуються на різні параметри структури шарніра, і обчислюється відносна похибка між аналітичними та моделюваннями.

2. Перевірка кінцевих елементів матриці гнучкості:

Для підтвердження точності аналітичної моделі модель кінцевих елементів шарніра створюється за допомогою програмного забезпечення UGNX Nastran. Результати моделювання шарніра, завантаженого одиничною силою/моментом, порівнюються з аналітичними значеннями. Відносна похибка між аналітичними та моделюванням значень параметрів матриці гнучкості аналізується на різні співвідношення довжини шарніра до товщини (l/t) та радіус кута до товщини (r/t).

2.1 Вплив параметрів матриці гнучкості на гнучкість:

Відносна похибка між аналітичними та моделюванням значень параметрів матриці гнучкості виявляється в межах 5,5%, коли співвідношення l/t більше або дорівнює 4. Для співвідношень менше 4 відносної помилки значно збільшується через обмеження припущення про стрункого променя. Тому аналітична модель із закритим циклом підходить для петлі з більшими співвідношеннями L/T.

2.2 Вплив параметрів матриці гнучкості на гнучкість:

Відносна похибка між аналітичними та моделюванням значень параметрів матриці гнучкості збільшується зі збільшенням співвідношення r/t. Для співвідношень між 0,1 до 0,5 відносна похибка може контролюватися в межах 9%. Для співвідношень між 0,2 і 0,3 відносна похибка може контролюватися протягом 6,5%.

2.3 Вплив R/T на спрощену матрицю гнучкості матриці:

Спрощені аналітичні формули для параметрів матриці гнучкості надаються з урахуванням співвідношення r/t. Відносна похибка між спрощеними аналітичними значеннями та значеннями моделювання збільшується зі збільшенням співвідношення r/t. Для співвідношень між 0,3 до 0,2 відносна похибка може контролюватися відповідно до 9% та 7%.

Розроблена аналітична модель матриці гнучкості для прямого променевого згинального петлі-це теоретична основа для проектування та оптимізації гнучких петель та механізмів. Точність моделі підтверджується за допомогою моделювання кінцевих елементів, а відносні помилки знаходяться в межах прийнятних меж для різних параметрів структури шарніра. Це дослідження сприяє розумінню та застосуванню прямих променів, закруглених згинань на різних точних пристроях.