Výzkum na teoretickém základě optimalizace návrhu flexibilních pantů a flexibilních tělesných mechanismů1

Abstrakt: Tento výzkum se zaměřuje na studium matice flexibility přímých paprskových zaoblených ohybových kloubů. Metoda analytického výpočtu pro deformaci v rovině je odvozena na základě teorie konzolového paprsku. Analytický model s uzavřenou smyčkou pro matici flexibility je vytvořen a při zvažování tloušťky rohového poloměru a tloušťky závěsu je poskytnut zjednodušený vzorec výpočtu pro matici flexibility. Kromě toho je vyvinut model konečných prvků k ověření přesnosti analytického modelu. Relativní chyba mezi analytickými a simulačními hodnotami parametrů matice flexibility je analyzována pro různé parametry struktury závěsu. Výsledky ukazují, že analytický model je přesný a relativní chyby lze ovládat v přijatelných limitch.

Flexibilní závěsy se široce používají v přesných zařízeních kvůli jejich výhodám vysokého rozlišení pohybu, bez tření a jednoduchého výrobního procesu. Tyto panty se spoléhají na svou vlastní elastickou deformaci pro přenos nebo přeměnu pohybu, síly nebo energie, což eliminuje potřebu tuhých součástí. Klíčové parametry flexibilního závěsu přímo ovlivňují jeho dynamické charakteristiky a přesnost polohování koncových polohování. Předchozí výzkum se zaměřil na různé typy flexibilních závěsů, ale byly provedeny omezené studie na přímých paprskových zaoblených ohybových kloubech. Cílem této práce je zaplnit tuto výzkumnou mezeru studiem matice flexibility takových pantů.

1. Matice flexibility rovného paprsku zaoblené flexibilní závěsy:

Přímý paprsek zaoblený flexibilní závěs je struktura plechu se zaoblenými rohy, aby se zabránilo koncentraci napětí. Geometrické parametry závěsu zahrnují výšku, délku, tloušťku a poloměr filetu. Analytický model s uzavřenou smyčkou pro matici flexibility závěsu je stanoven na základě odvozené analytické metody výpočtu pro deformaci v rovině. Parametry matice flexibility jsou analyzovány pro různé parametry struktury závěsu a vypočítá se relativní chyba mezi analytickými a simulačními hodnotami.

2. Ověření konečného prvku matice flexibility:

Pro ověření přesnosti analytického modelu je vytvořen model konečných prvků závěsu pomocí softwaru UGNX Nastran. Výsledky simulace závěsu naloženého jednotkovou silou/momentem jsou porovnány s analytickými hodnotami. Relativní chyba mezi analytickými a simulačními hodnotami parametrů matice flexibility je analyzována pro různé poměry délky závěsu k tloušťce (L/t) a poloměru rohu k tloušťce (R/T).

2.1 Vliv L/T na parametry matice flexibility:

Relativní chyba mezi analytickými a simulačními hodnotami parametrů matice flexibility je v rámci 5,5%, když je poměr L/t větší nebo roven 4. Pro poměry menší než 4 se relativní chyba významně zvyšuje v důsledku omezení předpokladu štíhlého paprsku. Analytický model s uzavřenou smyčkou je proto vhodný pro závěsy s většími poměry L/T.

2.2 Vliv R/T na parametry matice flexibility:

Relativní chyba mezi analytickými a simulačními hodnotami parametrů matice flexibility se zvyšuje se zvýšením poměru r/t. Pro poměry mezi 0,1 a 0,5 lze relativní chybu řídit do 9%. Pro poměry mezi 0,2 a 0,3 lze relativní chybu řídit do 6,5%.

2.3 Vliv R/T na zjednodušené parametry matice flexibility:

Zjednodušené analytické vzorce pro parametry matice flexibility jsou poskytovány s ohledem na poměr R/T. Relativní chyba mezi zjednodušenými analytickými hodnotami a simulačními hodnotami se zvyšuje se zvýšením poměru R/T. Pro poměry mezi 0,3 a 0,2 lze relativní chybu řídit do 9% a 7%.

Vyvinutý analytický model uzavřené smyčky matice flexibility pro rovné paprskové zaoblené ohybové závěsy poskytuje teoretický základ pro návrh a optimalizaci flexibilních závěsů a mechanismů. Přesnost modelu je ověřena pomocí simulací konečných prvků a relativní chyby jsou v přijatelných limitch pro různé parametry struktury závěsu. Tento výzkum přispívá k porozumění a aplikaci zaoblených ohybových kloubů zaoblených přímým paprskem v různých přesných zařízeních.