Pesquisa sobre base teórica na otimização do projeto de dobradiças flexíveis e mecanismos corporais flexíveis1

Resumo: Esta pesquisa se concentra no estudo da matriz de flexibilidade de dobradiças de flexão arredondadas do feixe reto. O método de cálculo analítico para deformação no plano da dobradiça é derivado com base na teoria do feixe de cantilever. O modelo analítico de circuito fechado para a matriz de flexibilidade é estabelecido, e uma fórmula de cálculo simplificada para a matriz de flexibilidade é fornecida ao considerar o raio do canto e a espessura da dobradiça. Além disso, um modelo de elemento finito da dobradiça é desenvolvido para verificar a precisão do modelo analítico. O erro relativo entre os valores analíticos e de simulação dos parâmetros da matriz de flexibilidade é analisado para diferentes parâmetros da estrutura da dobradiça. Os resultados demonstram que o modelo analítico é preciso e os erros relativos podem ser controlados dentro dos limites aceitáveis.

As dobradiças flexíveis são amplamente utilizadas em dispositivos de precisão devido às suas vantagens de alta resolução de movimento, sem atrito e processo de fabricação simples. Essas dobradiças dependem de sua própria deformação elástica para transmitir ou converter movimento, força ou energia, eliminando a necessidade de componentes rígidos. Os principais parâmetros de uma dobradiça flexível afetam diretamente suas características dinâmicas e a precisão do posicionamento final. Pesquisas anteriores se concentraram em diferentes tipos de dobradiças flexíveis, mas estudos limitados foram realizados em dobradiças de flexão arredondadas de feixe reto. Este artigo tem como objetivo preencher essa lacuna de pesquisa, estudando a matriz de flexibilidade de tais dobradiças.

1. Matriz de flexibilidade de dobradiças flexíveis arredondadas de feixe reto:

A dobradiça flexível arredondada do feixe reto é uma estrutura de folha com cantos arredondados para evitar a concentração de tensão. Os parâmetros geométricos da dobradiça incluem altura, comprimento, espessura e raio de filete. Um modelo analítico de circuito fechado para a matriz de flexibilidade da dobradiça é estabelecido com base no método de cálculo analítico derivado para deformação no plano. Os parâmetros da matriz de flexibilidade são analisados ​​para diferentes parâmetros da estrutura da dobradiça, e o erro relativo entre os valores analíticos e de simulação é calculado.

2. Verificação de elementos finitos da matriz de flexibilidade:

Para validar a precisão do modelo analítico, um modelo de elemento finito da dobradiça é criado usando o software Ugnx Nastran. Os resultados da simulação da dobradiça carregada com força unitária/momento são comparados com os valores analíticos. O erro relativo entre os valores analíticos e de simulação dos parâmetros da matriz de flexibilidade é analisado quanto a diferentes proporções do comprimento da dobradiça e a espessura (L/T) e o raio do canto para a espessura (R/T).

2.1 Efeito de L/T nos parâmetros da matriz de flexibilidade:

O erro relativo entre os valores analíticos e de simulação dos parâmetros da matriz de flexibilidade está dentro de 5,5% quando a razão L/t é maior ou igual a 4. Para proporções menores que 4, o erro relativo aumenta significativamente devido às limitações da suposição de feixe delgado. Portanto, o modelo analítico de circuito fechado é adequado para dobradiças com proporções L/T maiores.

2.2 Efeito do R/T nos parâmetros da matriz de flexibilidade:

O erro relativo entre os valores analíticos e de simulação dos parâmetros da matriz de flexibilidade aumenta com o aumento da razão R/T. Para proporções entre 0,1 e 0,5, o erro relativo pode ser controlado dentro de 9%. Para proporções entre 0,2 e 0,3, o erro relativo pode ser controlado dentro de 6,5%.

2.3 Efeito de R/T nos parâmetros da matriz de flexibilidade simplificada:

As fórmulas analíticas simplificadas para os parâmetros da matriz de flexibilidade são fornecidos, considerando a razão R/T. O erro relativo entre os valores analíticos simplificados e os valores de simulação aumenta com um aumento na proporção r/t. Para proporções entre 0,3 e 0,2, o erro relativo pode ser controlado dentro de 9% e 7%, respectivamente.

O modelo analítico de circuito fechado desenvolvido da matriz de flexibilidade para dobradiças de flexão arredondada de feixe reto fornece uma base teórica para o design e otimização de dobradiças e mecanismos flexíveis. A precisão do modelo é validada através de simulações de elementos finitos e os erros relativos estão dentro dos limites aceitáveis ​​para diferentes parâmetros da estrutura da dobradiça. Esta pesquisa contribui para o entendimento e a aplicação de dobradiças de flexão arredondadas do feixe reto em vários dispositivos de precisão.