Recherche sur la base théorique de l'optimisation de la conception des charnières flexibles et des mécanismes de corps flexibles1

Résumé: Cette recherche se concentre sur l'étude de la matrice de flexibilité des charnières à flexion arrondi par faisceau droit. La méthode de calcul analytique pour la déformation dans le plan de la charnière est dérivée sur la base de la théorie du faisceau en porte-à-faux. Le modèle analytique en boucle fermée pour la matrice de flexibilité est établi, et une formule de calcul simplifiée pour la matrice de flexibilité est fournie lors de l'examen du rayon d'angle et de l'épaisseur de charnière. De plus, un modèle d'éléments finis de la charnière est développé pour vérifier la précision du modèle analytique. L'erreur relative entre les valeurs analytiques et de simulation des paramètres de matrice de flexibilité est analysée pour différents paramètres de structure d'articulation. Les résultats démontrent que le modèle analytique est précis et que les erreurs relatives peuvent être contrôlées dans des limites acceptables.

Les charnières flexibles sont largement utilisées dans les dispositifs de précision en raison de leurs avantages de résolution de mouvement élevée, sans frottement et à un processus de fabrication simple. Ces charnières s'appuient sur leur propre déformation élastique pour transmettre ou convertir le mouvement, la force ou l'énergie, éliminant le besoin de composants rigides. Les paramètres clés d'une charnière flexible affectent directement ses caractéristiques dynamiques et la précision du positionnement final. Des recherches antérieures se sont concentrées sur différents types de charnières flexibles, mais des études limitées ont été menées sur des charnières de flexion arrondi par faisceau droit. Cet article vise à combler cette lacune de recherche en étudiant la matrice de flexibilité de ces charnières.

1. Matrice de flexibilité des charnières flexibles à faisceau droit:

La charnière flexible arrondi à faisceau droit est une structure en feuille avec des coins arrondis pour éviter la concentration de contrainte. Les paramètres géométriques de la charnière comprennent la hauteur, la longueur, l'épaisseur et le rayon du filet. Un modèle analytique en boucle fermée pour la matrice de flexibilité de la charnière est établi sur la base de la méthode de calcul analytique dérivée pour la déformation dans le plan. Les paramètres de matrice de flexibilité sont analysés pour différents paramètres de structure d'articulation, et l'erreur relative entre les valeurs analytiques et de simulation est calculée.

2. Vérification des éléments finis de la matrice de flexibilité:

Pour valider la précision du modèle analytique, un modèle d'éléments finis de la charnière est créé à l'aide du logiciel UGNX NASTRAN. Les résultats de simulation de la charnière chargés de force / moment unitaire sont comparés aux valeurs analytiques. L'erreur relative entre les valeurs analytiques et de simulation des paramètres de matrice de flexibilité est analysée pour différents rapports de longueur de charnière à l'épaisseur (L / T) et du rayon d'angle à l'épaisseur (R / T).

2.1 Effet de L / T sur les paramètres de matrice de flexibilité:

L'erreur relative entre les valeurs analytiques et de simulation des paramètres de matrice de flexibilité se révèle être à 5,5% lorsque le rapport L / T est supérieur ou égal à 4. Pour les ratios inférieurs à 4, l'erreur relative augmente considérablement en raison des limites de l'hypothèse de faisceau mince. Par conséquent, le modèle analytique en boucle fermée convient aux charnières avec des rapports L / T plus importants.

2.2 Effet de R / T sur les paramètres de matrice de flexibilité:

L'erreur relative entre les valeurs analytiques et de simulation des paramètres de matrice de flexibilité augmente avec l'augmentation du rapport R / T. Pour les ratios comprises entre 0,1 et 0,5, l'erreur relative peut être contrôlée à moins de 9%. Pour les ratios comprises entre 0,2 et 0,3, l'erreur relative peut être contrôlée à 6,5%.

2.3 Effet de R / T sur les paramètres de matrice de flexibilité simplifiée:

Des formules analytiques simplifiées pour les paramètres de matrice de flexibilité sont fournies en tenant compte du rapport R / T. L'erreur relative entre les valeurs analytiques simplifiées et les valeurs de simulation augmente avec une augmentation du rapport R / T. Pour les ratios comprises entre 0,3 et 0,2, l'erreur relative peut être contrôlée respectivement à 9% et 7%.

Le modèle analytique en boucle fermée développé de la matrice de flexibilité pour les charnières à flexion arrondi à faisceau droit fournit une base théorique pour la conception et l'optimisation des charnières et des mécanismes flexibles. La précision du modèle est validée par des simulations d'éléments finis, et les erreurs relatives sont dans des limites acceptables pour différents paramètres de structure d'artigie. Cette recherche contribue à la compréhension et à l'application de charnières à flexion arrondies à faisceau droit dans divers dispositifs de précision.