Joustavien saranojen ja joustavien kehon mekanismien suunnittelun optimoinnin teoreettisen perustan tutkimus1

Tiivistelmä: Tämä tutkimus keskittyy suoran säteen pyöristettyjen taipumisankkien joustavuusmatriisin tutkimiseen. Saranan muodonmuutoksen analyyttinen laskentamenetelmä johdetaan ulokepalkkiteorian perusteella. Joustavuusmatriisin suljetun silmukan analyyttinen malli on määritetty, ja joustavuusmatriisin yksinkertaistettu laskentakaava otetaan huomioon, kun otetaan huomioon kulmisäde ja saranan paksuus. Lisäksi kehitetään saranan äärellisen elementin malli analyyttisen mallin tarkkuuden todentamiseksi. Joustavuusmatriisiparametrien analyyttisten ja simulaatioarvojen välinen suhteellinen virhe analysoidaan erilaisille saranarakenteen parametreille. Tulokset osoittavat, että analyyttinen malli on tarkka ja suhteellisia virheitä voidaan hallita hyväksyttävien rajojen sisällä.

Joustavia saranoita käytetään laajasti tarkkuuslaitteissa johtuen niiden eduista korkean liikkeen resoluution, kitkan ja yksinkertaisen valmistusprosessin vuoksi. Nämä saranat luottavat omaan elastiseen muodonmuutokseen liikkeen, voiman tai energian lähettämiseksi tai muuttamiseksi, mikä eliminoi jäykkien komponenttien tarpeen. Joustavan saranan avainparametrit vaikuttavat suoraan sen dynaamisiin ominaisuuksiin ja päätypaikan tarkkuuteen. Aikaisemmat tutkimukset ovat keskittyneet erityyppisiin joustaviin saranoihin, mutta suoran säteen pyöristetyissä taipumisaranoissa on tehty rajoitettuja tutkimuksia. Tämän artikkelin tarkoituksena on täyttää tämä tutkimuskuilu tutkimalla tällaisten saranojen joustavuusmatriisia.

1. Suora säteen pyöristettyjen saranojen joustavuusmatriisi:

Suora palkki pyöristetty joustava sarana on levyrakenne, jossa on pyöristetyt kulmat jännityspitoisuuden välttämiseksi. Saranan geometriset parametrit sisältävät korkeuden, pituuden, paksuuden ja fileen säteen. Saranan joustavuusmatriisin suljetun silmukan analyyttinen malli määritetään johdetun analyyttisen laskentamenetelmän perusteella tason muodonmuutokselle. Joustavuusmatriisiparametrit analysoidaan erilaisille saranarakenteen parametreille, ja analyyttisten ja simulaatioarvojen välinen suhteellinen virhe lasketaan.

2. Joustavuusmatriisin äärellinen elementin todentaminen:

Analyyttisen mallin tarkkuuden validoimiseksi luodaan saranan äärellinen elementtimalli käyttämällä UGNX Nastran -ohjelmistoa. Yksikkövoimalla/momentilla ladattujen saranan simulaatiotuloksia verrataan analyyttisiin arvoihin. Joustavuusmatriisiparametrien analyyttisten ja simulaatioarvojen välinen suhteellinen virhe analysoidaan saranan pituuden (l/t) ja kulman säteen paksuuden (r/t) erilaisten suhteiden suhteen (r/t).

2.1 L/T: n vaikutus joustavuusmatriisiparametreihin:

Joustavuusmatriisiparametrien analyyttisten ja simulaatioarvojen välisen suhteellisen virheen havaitaan olevan 5,5%: n sisällä, kun suhde L/T on suurempi tai yhtä suuri kuin 4. Alle 4 -suhteille suhteellinen virhe kasvaa merkittävästi hoikka säteen oletuksen rajoitusten vuoksi. Siksi suljetun silmukan analyyttinen malli sopii saranoille, joilla on suurempia L/T-suhteita.

2.2 R/T: n vaikutus joustavuusmatriisiparametreihin:

Suhteellinen virhe joustavuusmatriisiparametrien analyyttisten ja simulaatioarvojen välillä kasvaa suhteessa R/T. Suhteiden välillä 0,1 - 0,5 suhteellinen virhe voidaan ohjata 9%: n sisällä. Suhteiden välillä 0,2 - 0,3 suhteellinen virhe voidaan ohjata 6,5%: n sisällä.

2.3 R/T: n vaikutus yksinkertaistettuihin joustavuusmatriisiparametreihin:

Yksinkertaistetut analyyttiset kaavat joustavuusmatriisiparametreille annetaan suhteessa R/T. Yksinkertaistettujen analyyttisten arvojen ja simulaatioarvojen välinen suhteellinen virhe kasvaa lisääntyessä suhteessa R/T. Suhteiden välillä 0,3 - 0,2 suhteellista virhettä voidaan ohjata vastaavasti 9%: n ja 7%: n sisällä.

Suora säteen pyöristettyjen taipumisanarien joustavuusmatriisin kehitetty suljetun silmukan analyyttinen malli tarjoaa teoreettisen perustan joustavien saranojen ja mekanismien suunnittelulle ja optimoinnille. Mallin tarkkuus validoidaan äärellisten elementtien simulaatioiden avulla, ja suhteelliset virheet ovat hyväksyttävien rajojen sisällä erilaisille saranarakenteen parametreille. Tämä tutkimus myötävaikuttaa suoran säteen pyöristettyjen taivutusten ymmärtämiseen ja soveltamiseen erilaisissa tarkkuuslaitteissa.