Pētījumi par elastīgu eņģu un elastīgu ķermeņa mehānismu projektēšanas optimizācijas teorētisko pamatu1

Kopsavilkums: Šis pētījums koncentrējas uz taisnu staru noapaļotu elastības eņģu elastības matricas izpēti. Analītiskā aprēķina metode eņģes deformācijai plaknē tiek iegūta, pamatojoties uz konsoles staru teoriju. Tiek izveidots elastības matricas slēgtā cikla analītiskais modelis, un, ņemot vērā stūra rādiusu un eņģu biezumu, tiek nodrošināta vienkāršota aprēķināšanas formula elastības matricai. Turklāt, lai pārbaudītu analītiskā modeļa precizitāti, ir izstrādāts eņģes galīgo elementu modelis. Tiek analizēta relatīvā kļūda starp elastības matricas parametru analītiskajām un simulācijas vērtībām dažādiem eņģu struktūras parametriem. Rezultāti parāda, ka analītiskais modelis ir precīzs, un relatīvās kļūdas var kontrolēt pieņemamās robežās.

Elastīgas eņģes tiek plaši izmantotas precīzās ierīcēs, pateicoties to priekšrocībām, kas saistītas ar augstas kustības izšķirtspēju, bez berzes un vienkārša ražošanas procesa. Šīs eņģes paļaujas uz savām elastīgajām deformācijām, lai pārraidītu vai pārveidotu kustību, spēku vai enerģiju, novēršot nepieciešamību pēc stingrām sastāvdaļām. Elastīgās eņģes galvenie parametri tieši ietekmē tā dinamiskās īpašības un gala pozicionēšanas precizitāti. Iepriekšējie pētījumi ir vērsti uz dažādiem elastīgu eņģu veidiem, taču ir veikti ierobežoti pētījumi uz taisnu staru noapaļotu elastības eņģēm. Šī darba mērķis ir aizpildīt šo pētījumu plaisu, izpētot šādu eņģu elastības matricu.

1. Taisnu staru noapaļotu elastīgu eņģu elastības matrica:

Taisnā staru kūļa noapaļotā elastīgā eņģe ir lokšņu struktūra ar noapaļotiem stūriem, lai izvairītos no stresa koncentrācijas. Eņģes ģeometriskie parametri ietver augstumu, garumu, biezumu un filejas rādiusu. Balstoties uz atvasināto analītisko aprēķinu metodi, kas paredzēts eņģes elastības matricai, ir izveidots slēgta cikla analītiskais modelis. Elastības matricas parametri tiek analizēti dažādiem eņģu struktūras parametriem, un tiek aprēķināta relatīvā kļūda starp analītisko un simulācijas vērtībām.

2. Elastības matricas galīgo elementu pārbaude:

Lai apstiprinātu analītiskā modeļa precizitāti, eņģes galīgo elementu modelis tiek izveidots, izmantojot UGNX Nastran programmatūru. Eņģes simulācijas rezultāti, kas piekrauti ar vienības spēku/momentu, tiek salīdzināti ar analītiskajām vērtībām. Tiek analizēta relatīvā kļūda starp elastības matricas parametru analītiskajām un simulācijas vērtībām dažādiem eņģu garuma attiecībām un biezumu (L/T) un stūra rādiusu līdz biezumam (R/T).

2.1 L/T ietekme uz elastības matricas parametriem:

Tiek konstatēts, ka relatīvā kļūda starp elastības matricas parametru analītiskajām un simulācijas vērtībām ir 5,5% robežās, ja attiecība L/T ir lielāka vai vienāda ar 4. Attiecībai, kas mazāka par 4, relatīvā kļūda ievērojami palielinās, ņemot vērā tievā stara pieņēmuma ierobežojumus. Tāpēc slēgtā cikla analītiskais modelis ir piemērots eņģēm ar lielākām L/T attiecībām.

2.2 R/T ietekme uz elastības matricas parametriem:

Relatīvā kļūda starp elastības matricas parametru analītiskajām un simulācijas vērtībām palielinās, palielinoties attiecībai R/T. Attiecībai no 0,1 līdz 0,5 relatīvo kļūdu var kontrolēt 9%robežās. Attiecībai no 0,2 līdz 0,3 relatīvo kļūdu var kontrolēt 6,5%robežās.

2.3 R/T ietekme uz vienkāršotu elastības matricas parametriem:

Tiek nodrošinātas vienkāršotas analītiskās formulas elastības matricas parametriem, ņemot vērā attiecību R/T. Relatīvā kļūda starp vienkāršotajām analītiskajām vērtībām un simulācijas vērtībām palielinās, palielinoties attiecībai R/T. Attiecībai no 0,3 līdz 0,2 relatīvo kļūdu var kontrolēt attiecīgi 9% un 7% robežās.

Izstrādātais elastības matricas slēgtās cilpas analītiskais modelis taisnu staru noapaļotu elastīgu eņģu nodrošina teorētisku pamatu elastīgu eņģu un mehānismu projektēšanai un optimizēšanai. Modeļa precizitāte tiek apstiprināta, izmantojot galīgo elementu simulācijas, un relatīvās kļūdas ir pieņemamās robežās dažādiem eņģu struktūras parametriem. Šis pētījums veicina taisnu staru noapaļotu elastības eņģu izpratni un pielietošanu dažādās precizitātes ierīcēs.