Badania na teoretycznych podstaw optymalizacji projektowania elastycznych zawiasów i elastycznych mechanizmów ciała1

Streszczenie: Badania te koncentrują się na badaniu macierzy elastyczności zaokrąglonych zawiasów o zgięciu prostej wiązki. Metoda analityczna deformacji w płaszczyźnie zawiasu jest uzależniona na podstawie teorii wiązki wspornikowej. Model analityczny zamkniętej pętli dla macierzy elastyczności jest ustalany, a przy uwzględnieniu promienia narożnego i grubości zawiasowej przewiduje się uproszczony wzór obliczeniowy dla macierzy elastyczności. Dodatkowo opracowano model elementu skończonego zawiasu w celu weryfikacji dokładności modelu analitycznego. Względny błąd między wartościami analitycznymi i symulacyjnymi parametrów macierzy elastyczności analizuje się pod kątem różnych parametrów struktury zawiasów. Wyniki pokazują, że model analityczny jest dokładny, a błędy względne mogą być kontrolowane w akceptowalnych granicach.

Elastyczne zawiasy są szeroko stosowane w urządzeniach precyzyjnych ze względu na ich zalety o wysokiej rozdzielczości ruchu, bez tarcia i prostego procesu produkcyjnego. Związki te opierają się na własnym deformacji sprężystej, aby przekazywać lub przekształcić ruch, siłę lub energię, eliminując potrzebę sztywnych komponentów. Kluczowe parametry elastycznego zawiasu bezpośrednio wpływają na jego charakterystykę dynamiczną i dokładność pozycjonowania końcowego. Poprzednie badania koncentrowały się na różnych rodzajach elastycznych zawiasów, ale przeprowadzono ograniczone badania na zawiasach o zgięciu prostej wiązki. Niniejszy artykuł ma na celu wypełnienie tej luki badawczej poprzez badanie macierzy elastyczności takich zawiasów.

1. Matryca elastyczności prostej wiązki zaokrąglone elastyczne zawiasy:

Zaokrąglony elastyczny zawias wiązki prostej to konstrukcja z zaokrąglonymi narożnikami, aby uniknąć stężenia naprężenia. Parametry geometryczne zawiasu obejmują wysokość, długość, grubość i promień filetu. Model analityczny zamkniętej pętli dla macierzy elastyczności zawiasu jest ustalany na podstawie pochłaniowej metody obliczania analitycznego deformacji w płaszczyźnie. Parametry macierzy elastyczności są analizowane dla różnych parametrów struktury zawiasów, a obliczany jest błąd względny między wartościami analitycznymi i symulacyjnymi.

2. Weryfikacja elementu skończonego macierzy elastyczności:

Aby potwierdzić dokładność modelu analitycznego, model elementu skończony zawias jest tworzony za pomocą oprogramowania UGNX NASTRAN. Wyniki symulacji zawiasu załadowanego siłą/momentem jednostkowym są porównywane z wartościami analitycznymi. Względny błąd między wartościami analitycznymi i symulacyjnymi parametrów macierzy elastyczności analizuje się pod kątem różnych stosunków długości zawiasu do grubości (l/t) i promieniem narożnym do grubości (r/t).

2.1 Wpływ L/T na parametry macierzy elastyczności:

Stwierdzono, że błąd względny między wartościami analitycznymi i symulacyjnymi parametrów macierzy elastyczności wynosi w granicach 5,5%, gdy stosunek L/T jest większy lub równy 4. W przypadku współczynników mniejszych niż 4 błąd względny znacznie wzrasta z powodu ograniczeń smukłego założenia wiązki. Dlatego model analityczny zamkniętej pętli jest odpowiedni do zawiasów o większych stosunkach L/T.

2.2 Wpływ R/T na parametry macierzy elastyczności:

Błąd względny między wartościami analitycznymi i symulacyjnymi parametrów macierzy elastyczności wzrasta wraz ze wzrostem stosunku r/t. Dla współczynników od 0,1 do 0,5 błąd względny można kontrolować w ciągu 9%. W stosunku między 0,2 a 0,3 błąd względny można kontrolować w ciągu 6,5%.

2.3 Wpływ R/T na uproszczoną parametry macierzy elastyczności:

Uproszczone wzory analityczne dla parametrów macierzy elastyczności podano, biorąc pod uwagę stosunek r/t. Błąd względny między uproszczonymi wartościami analitycznymi a wartościami symulacyjnymi wzrasta wraz ze wzrostem stosunku r/t. W stosunku od 0,3 do 0,2 błąd względny można kontrolować odpowiednio w obrębie odpowiednio 9% i 7%.

Opracowany model analityczny z zamkniętą pętlą macierzy elastyczności dla zaokrąglonych zawiasów zgięcia z prostą wiązką stanowi teoretyczne podstawy do projektowania i optymalizacji elastycznych zawiasów i mechanizmów. Dokładność modelu jest zatwierdzona za pomocą symulacji elementów skończonych, a błędy względne mają dopuszczalne limity dla różnych parametrów struktury zawiasów. Badanie to przyczyniają się do zrozumienia i zastosowania zawiasów o zgięciu zaokrąglenia prostej wiązki w różnych precyzyjnych urządzeniach.