Έρευνα σχετικά με τη θεωρητική βάση της βελτιστοποίησης σχεδιασμού των ευέλικτων μεντεσέδων και των εύκαμπτων μηχανισμών σώματος1

Περίληψη: Αυτή η έρευνα επικεντρώνεται στη μελέτη της μήτρας ευελιξίας των στρογγυλεμένων μεντεσέδων της ευθείας δέσμης. Η μέθοδος αναλυτικής υπολογισμού για την παραμόρφωση του επιπέδου στο επίπεδο του μεντεσέ προκύπτει με βάση τη θεωρία της δέσμης των προβόλου. Το αναλυτικό μοντέλο κλειστού βρόχου για τη μήτρα ευελιξίας δημιουργείται και παρέχεται ένας απλοποιημένος τύπος υπολογισμού για τη μήτρα ευελιξίας κατά την εξέταση της ακτίνας της γωνίας και του πάχους μεντεσέ. Επιπλέον, αναπτύσσεται ένα μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του μεντεσέ για να επαληθεύσει την ακρίβεια του αναλυτικού μοντέλου. Το σχετικό σφάλμα μεταξύ των αναλυτικών τιμών και των τιμών προσομοίωσης των παραμέτρων της μήτρας ευελιξίας αναλύεται για διαφορετικές παραμέτρους δομής άρθρωσης. Τα αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι το αναλυτικό μοντέλο είναι ακριβές και τα σχετικά σφάλματα μπορούν να ελεγχθούν εντός αποδεκτών ορίων.

Οι ευέλικτοι μεντεσέδες χρησιμοποιούνται ευρέως σε συσκευές ακριβείας λόγω των πλεονεκτημάτων τους για ανάλυση υψηλής κίνησης, χωρίς τριβή και απλή διαδικασία κατασκευής. Αυτοί οι μεντεσέδες βασίζονται στη δική τους ελαστική παραμόρφωση για τη μετάδοση ή τη μετατροπή της κίνησης, της δύναμης ή της ενέργειας, εξαλείφοντας την ανάγκη για άκαμπτα συστατικά. Οι βασικές παράμετροι ενός ευέλικτου μεντεσέ επηρεάζουν άμεσα τα δυναμικά χαρακτηριστικά του και την ακρίβεια της τελικής τοποθέτησης. Προηγούμενες έρευνες επικεντρώθηκαν σε διαφορετικούς τύπους ευέλικτων μεντεσέδων, αλλά έχουν διεξαχθεί περιορισμένες μελέτες σε μεντεσέδες με στρογγυλεμένες ακτίνες. Το παρόν έγγραφο στοχεύει να καλύψει αυτό το ερευνητικό κενό μελετώντας τον πίνακα ευελιξίας τέτοιων μεντεσέδων.

1. Πάση ευελιξίας με ευθεία δέσμη στρογγυλεμένων εύκαμπτων μεντεσέδων:

Η ευθεία δέσμη στρογγυλεμένη εύκαμπτη άρθρωση είναι μια δομή φύλλου με στρογγυλεμένες γωνίες για να αποφευχθεί η συγκέντρωση του στρες. Οι γεωμετρικές παραμέτρους του αρθρωτού περιλαμβάνουν το ύψος, το μήκος, το πάχος και την ακτίνα φιλέτου. Ένα αναλυτικό μοντέλο κλειστού βρόχου για τη μήτρα ευελιξίας του μεντεσέ δημιουργείται με βάση την παράγωγη αναλυτική μέθοδο υπολογισμού για παραμόρφωση στο επίπεδο. Οι παράμετροι της μήτρας ευελιξίας αναλύονται για διαφορετικές παραμέτρους δομής άρθρωσης και υπολογίζεται το σχετικό σφάλμα μεταξύ των τιμών αναλυτικής και προσομοίωσης.

2. Επαλήθευση πεπερασμένων στοιχείων της μήτρας ευελιξίας:

Για την επικύρωση της ακρίβειας του αναλυτικού μοντέλου, δημιουργείται ένα μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων του μεντεσέ, χρησιμοποιώντας το λογισμικό UGNX Nastran. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης του μεντεσέ που φορτώθηκαν με δύναμη/ροπή μονάδας συγκρίνονται με τις αναλυτικές τιμές. Το σχετικό σφάλμα μεταξύ των αναλυτικών τιμών και των τιμών προσομοίωσης των παραμέτρων της μήτρας ευελιξίας αναλύεται για διαφορετικές αναλογίες μήκους άρθρωσης προς πάχος (L/T) και ακτίνα γωνίας προς πάχος (R/T).

2.1 Επίδραση του L/T στις παραμέτρους της μήτρας ευελιξίας:

Το σχετικό σφάλμα μεταξύ των αναλυτικών τιμών και των τιμών προσομοίωσης των παραμέτρων της μήτρας ευελιξίας διαπιστώνεται ότι είναι εντός 5,5% όταν η αναλογία L/T είναι μεγαλύτερη ή ίση με 4. Για τις αναλογίες μικρότερες από 4, το σχετικό σφάλμα αυξάνεται σημαντικά λόγω των περιορισμών της παραδοχής της λεπτής δέσμης. Επομένως, το αναλυτικό μοντέλο κλειστού βρόχου είναι κατάλληλο για μεντεσέδες με μεγαλύτερες αναλογίες L/T.

2.2 Επίδραση του r/t στις παραμέτρους της μήτρας ευελιξίας:

Το σχετικό σφάλμα μεταξύ των αναλυτικών τιμών και των τιμών προσομοίωσης των παραμέτρων της μήτρας ευελιξίας αυξάνεται με την αύξηση της αναλογίας R/T. Για αναλογίες μεταξύ 0,1 και 0,5, το σχετικό σφάλμα μπορεί να ελεγχθεί εντός 9%. Για αναλογίες μεταξύ 0,2 και 0,3, το σχετικό σφάλμα μπορεί να ελεγχθεί εντός 6,5%.

2.3 Επίδραση του r/t σε απλοποιημένες παραμέτρους μήτρας ευελιξίας:

Απλοποιημένες αναλυτικές φόρμουλες για τις παραμέτρους της μήτρας ευελιξίας παρέχονται λαμβάνοντας υπόψη την αναλογία R/T. Το σχετικό σφάλμα μεταξύ των απλοποιημένων αναλυτικών τιμών και των τιμών προσομοίωσης αυξάνεται με αύξηση του λόγου R/T. Για αναλογίες μεταξύ 0,3 και 0,2, το σχετικό σφάλμα μπορεί να ελεγχθεί εντός 9% και 7%, αντίστοιχα.

Το αναπτυγμένο αναλυτικό μοντέλο κλειστού βρόχου της μήτρας ευελιξίας για στρογγυλεμένες μεντεσέδες με στρογγυλεμένες ακτίνες παρέχει μια θεωρητική βάση για το σχεδιασμό και τη βελτιστοποίηση των ευέλικτων μεντεσέδων και των μηχανισμών. Η ακρίβεια του μοντέλου επικυρώνεται μέσω προσομοιώσεων πεπερασμένων στοιχείων και τα σχετικά σφάλματα βρίσκονται εντός αποδεκτών ορίων για διαφορετικές παραμέτρους δομής άρθρωσης. Αυτή η έρευνα συμβάλλει στην κατανόηση και την εφαρμογή των μεντεσέδων με στρογγυλεμένες ακτίνες σε διάφορες συσκευές ακριβείας.