Investigación sobre a base teórica da optimización do deseño de bisagras flexibles e mecanismos do corpo flexibles1

Resumo: Esta investigación céntrase en estudar a matriz de flexibilidade de bisagras de flexión redondeadas de feixe recto. O método de cálculo analítico para a deformación do plano da bisagra deriva baseándose na teoría do feixe volcán. Establécese o modelo analítico de bucle pechado para a matriz de flexibilidade e ofrécese unha fórmula de cálculo simplificada para a matriz de flexibilidade ao considerar o radio da esquina e o grosor da bisagra. Ademais, desenvólvese un modelo de elemento finito da bisagra para verificar a precisión do modelo analítico. O erro relativo entre os valores analíticos e a simulación dos parámetros da matriz de flexibilidade analízase para diferentes parámetros de estrutura da bisagra. Os resultados demostran que o modelo analítico é preciso e os erros relativos pódense controlar dentro de límites aceptables.

As bisagras flexibles son amplamente utilizadas en dispositivos de precisión debido ás súas vantaxes da resolución de alta movemento, sen fricción e un proceso de fabricación sinxelo. Estas bisagras dependen da súa propia deformación elástica para transmitir ou converter movemento, forza ou enerxía, eliminando a necesidade de compoñentes ríxidos. Os parámetros clave dunha bisagra flexible afectan directamente ás súas características dinámicas e á precisión do posicionamento final. Investigacións anteriores centráronse en diferentes tipos de bisagras flexibles, pero realizáronse estudos limitados en bisagras de flexión redondeadas rectas. Este artigo pretende cubrir esta brecha de investigación estudando a matriz de flexibilidade de tales bisagras.

1. Matriz de flexibilidade de Bisagras flexibles redondeadas rectas:

A bisagra flexible redondeada é unha estrutura de follas con esquinas redondeadas para evitar a concentración de estrés. Os parámetros xeométricos da bisagra inclúen altura, lonxitude, grosor e radio de filete. Establécese un modelo analítico de bucle pechado para a matriz de flexibilidade da bisagra baseándose no método de cálculo analítico derivado para a deformación do plano. Os parámetros da matriz de flexibilidade analízanse para diferentes parámetros de estrutura da bisagra e calcúlase o erro relativo entre os valores analíticos e a simulación.

2. Verificación de elementos finitos da matriz de flexibilidade:

Para validar a precisión do modelo analítico, créase un modelo de elemento finito da bisagra usando o software UGNX Nastran. Os resultados da simulación da bisagra cargada de forza/momento da unidade compáranse cos valores analíticos. O erro relativo entre os valores analíticos e a simulación dos parámetros da matriz de flexibilidade analízase para diferentes proporcións de lonxitude da bisagra ao grosor (L/T) e o radio da esquina ao grosor (R/T).

2.1 Efecto de L/T sobre parámetros de matriz de flexibilidade:

O erro relativo entre os valores analíticos e a simulación dos parámetros da matriz de flexibilidade atópase dentro do 5,5% cando a relación L/T é maior ou igual a 4. Para as relacións inferiores a 4, o erro relativo aumenta significativamente debido ás limitacións da suposición esvelta. Polo tanto, o modelo analítico en bucle pechado é adecuado para bisagras con maiores relacións L/T.

2.2 Efecto de R/T sobre parámetros de matriz de flexibilidade:

O erro relativo entre os valores analíticos e de simulación dos parámetros da matriz de flexibilidade aumenta co aumento da relación R/T. Para as relacións entre 0,1 e 0,5, o erro relativo pódese controlar dentro do 9%. Para as relacións entre 0,2 e 0,3, o erro relativo pódese controlar dentro do 6,5%.

2.3 Efecto de R/T sobre parámetros de matriz de flexibilidade simplificados:

As fórmulas analíticas simplificadas para os parámetros de matriz de flexibilidade ofrécese considerando a relación R/T. O erro relativo entre os valores analíticos simplificados e os valores de simulación aumenta cun aumento da relación R/T. Para as relacións entre 0,3 e 0,2, o erro relativo pódese controlar dentro do 9% e un 7%, respectivamente.

O modelo analítico de bucle pechado desenvolvido da matriz de flexibilidade para bisagras de flexión redondeada de feixe recto proporciona unha base teórica para o deseño e optimización de bisagras e mecanismos flexibles. A precisión do modelo valídase mediante simulacións de elementos finitos e os erros relativos están dentro de límites aceptables para diferentes parámetros de estrutura da bisagra. Esta investigación contribúe á comprensión e aplicación de bisagras de flexión redondeadas rectas en varios dispositivos de precisión.