Investigación sobre la base teórica de la optimización del diseño de las bisagras flexibles y los mecanismos del cuerpo flexible1

Resumen: Esta investigación se centra en estudiar la matriz de flexibilidad de las bisagras de flexión redondeadas de haz recto. El método de cálculo analítico para la deformación en el plano de la bisagra se deriva en función de la teoría del haz en voladizo. Se establece el modelo analítico de circuito cerrado para la matriz de flexibilidad, y se proporciona una fórmula de cálculo simplificada para la matriz de flexibilidad al considerar el radio de la esquina y el grosor de la bisagra. Además, se desarrolla un modelo de elementos finitos de la bisagra para verificar la precisión del modelo analítico. El error relativo entre los valores analíticos y de simulación de los parámetros de la matriz de flexibilidad se analiza para diferentes parámetros de estructura de bisagras. Los resultados demuestran que el modelo analítico es preciso y los errores relativos pueden controlarse dentro de los límites aceptables.

Las bisagras flexibles se usan ampliamente en dispositivos de precisión debido a sus ventajas de alta resolución de movimiento, sin fricción y proceso de fabricación simple. Estas bisagras dependen de su propia deformación elástica para transmitir o convertir movimiento, fuerza o energía, eliminando la necesidad de componentes rígidos. Los parámetros clave de una bisagra flexible afectan directamente sus características dinámicas y la precisión del posicionamiento final. Investigaciones anteriores se han centrado en diferentes tipos de bisagras flexibles, pero se han realizado estudios limitados en bisagras de flexión redondeadas de haz recto. Este documento tiene como objetivo llenar este vacío de investigación estudiando la matriz de flexibilidad de tales bisagras.

1. Matriz de flexibilidad de bisagras flexibles redondeadas por haz recto:

El haz recto redondeó la bisagra flexible es una estructura de lámina con esquinas redondeadas para evitar la concentración de tensión. Los parámetros geométricos de la bisagra incluyen altura, longitud, espesor y radio de filete. Un modelo analítico de circuito cerrado para la matriz de flexibilidad de la bisagra se establece en función del método de cálculo analítico derivado para la deformación en el plano. Los parámetros de la matriz de flexibilidad se analizan para diferentes parámetros de estructura de bisagra, y se calcula el error relativo entre los valores analíticos y de simulación.

2. Verificación de elementos finitos de la matriz de flexibilidad:

Para validar la precisión del modelo analítico, se crea un modelo de elementos finitos de la bisagra utilizando el software UGNX Nastran. Los resultados de la simulación de la bisagra cargada con fuerza de unidad/momento se comparan con los valores analíticos. El error relativo entre los valores analíticos y de simulación de los parámetros de la matriz de flexibilidad se analiza para diferentes relaciones de longitud de bisagra y espesor (L/T) y el radio de esquina al grosor (R/T).

2.1 Efecto de L/T en los parámetros de la matriz de flexibilidad:

Se encuentra que el error relativo entre los valores analíticos y de simulación de los parámetros de la matriz de flexibilidad está dentro del 5.5% cuando la relación l/t es mayor o igual a 4. Para las relaciones inferiores a 4, el error relativo aumenta significativamente debido a las limitaciones de la suposición delgada del haz. Por lo tanto, el modelo analítico de circuito cerrado es adecuado para bisagras con relaciones L/T más grandes.

2.2 Efecto de R/T en los parámetros de la matriz de flexibilidad:

El error relativo entre los valores analíticos y de simulación de los parámetros de la matriz de flexibilidad aumenta con el aumento en la relación R/T. Para las relaciones entre 0.1 y 0.5, el error relativo se puede controlar dentro del 9%. Para las relaciones entre 0.2 y 0.3, el error relativo se puede controlar dentro del 6.5%.

2.3 Efecto de R/T en parámetros de matriz de flexibilidad simplificada:

Se proporcionan fórmulas analíticas simplificadas para los parámetros de la matriz de flexibilidad considerando la relación R/T. El error relativo entre los valores analíticos simplificados y los valores de simulación aumenta con un aumento en la relación R/T. Para las relaciones entre 0.3 y 0.2, el error relativo se puede controlar dentro del 9% y 7%, respectivamente.

El modelo analítico de circuito cerrado desarrollado de la matriz de flexibilidad para las bisagras de flexión redondeadas del haz recto proporciona una base teórica para el diseño y la optimización de las bisagras y los mecanismos flexibles. La precisión del modelo se valida a través de simulaciones de elementos finitos, y los errores relativos están dentro de los límites aceptables para diferentes parámetros de estructura de bisagras. Esta investigación contribuye a la comprensión y la aplicación de bisagras de flexión redondeadas de haz recto en varios dispositivos de precisión.