Raziskave na teoretični osnovi oblikovanja optimizacije fleksibilnih tečajev in prilagodljivih telesnih mehanizmov1

Izvleček: Ta raziskava se osredotoča na preučevanje matrike fleksibilnosti ravnih tečajev z zaokroženimi žarki. Metoda analitičnega izračuna za deformacijo tečaja v ravnini je izpeljana na podlagi teorije konzolnega žarka. Vzpostavljen je analitični model zaprte zanke za matrico fleksibilnosti, pri upoštevanju polmera vogala in debeline tečaja pa je zagotovljena poenostavljena formula izračuna za matrico fleksibilnosti. Poleg tega je za preverjanje natančnosti analitičnega modela razvit model končnih elementov tečaja. Relativna napaka med analitičnimi in simulacijskimi vrednostmi parametrov matrike prožnosti se analizira za različne parametre strukture tečajev. Rezultati kažejo, da je analitični model natančen, relativne napake pa je mogoče nadzorovati v sprejemljivih mejah.

Prilagodljivi tečaji se pogosto uporabljajo v natančnih napravah zaradi prednosti visoke ločljivosti gibanja, brez trenja in preprostega proizvodnega procesa. Ti tečaji se zanašajo na lastno elastično deformacijo za prenos ali pretvorbo gibanja, sile ali energije, kar odpravi potrebo po togi komponentah. Ključni parametri prožnega tečaja neposredno vplivajo na njegove dinamične značilnosti in natančnost končnega položaja. Prejšnje raziskave so se osredotočile na različne vrste prilagodljivih tečajev, vendar so bile izvedene omejene študije na tečajih z zaokroženimi žarki. Namen tega prispevka je zapolniti to raziskovalno vrzel s preučevanjem matrike fleksibilnosti takšnih tečajev.

1. Matrika prilagodljivosti ravnih žarkov zaokroženih prožnih tečajev:

Ravni snop zaobljen prožni tečaj je struktura pločevine z zaobljenimi vogali, da se prepreči koncentracija napetosti. Geometrijski parametri tečaja vključujejo višino, dolžino, debelino in polmer filena. Analitični model z zaprto zanko za matriko prilagodljivosti tečaja je vzpostavljen na podlagi izpeljane metode analitičnega izračuna za deformacijo v ravnini. Parametri matrike prilagodljivosti se analizirajo za različne parametre strukture tečajev, izračuna pa se relativna napaka med analitično in simulacijsko vrednostjo.

2. Preverjanje končnih elementov matrike prilagodljivosti:

Za potrditev natančnosti analitičnega modela se ustvari model končnih elementov tečaja s pomočjo programske opreme UGNX Nastran. Rezultate simulacije tečaja, napolnjene s silo enote/momenta, primerjamo z analitičnimi vrednostmi. Relativna napaka med analitičnimi in simulacijskimi vrednostmi parametrov matrike prožnosti se analizira za različna razmerja dolžine tečaja do debeline (L/T) in polmera vogala do debeline (R/T).

2.1 Vpliv L/T na parametre matrike prožnosti:

Ugotovljeno je, da je relativna napaka med analitičnimi in simulacijskimi vrednostmi parametrov matrike fleksibilnosti v 5,5%, kadar je razmerje L/T večje ali enako 4. Za razmerja, manjša od 4, se relativna napaka znatno poveča zaradi omejitev predpostavke vitkega žarka. Zato je analitični model zaprte zanke primeren za tečaje z večjimi L/T razmerja.

2.2 Vpliv R/T na parametre matrike prožnosti:

Relativna napaka med analitičnimi in simulacijskimi vrednostmi parametrov matrike prožnosti se poveča s povečanjem razmerja R/T. Za razmerja med 0,1 in 0,5 lahko relativno napako nadziramo v 9%. Za razmerja med 0,2 in 0,3 lahko relativno napako nadzirate v 6,5%.

2.3 Vpliv R/T na poenostavljene parametre matrike prilagodljivosti:

Poenostavljene analitične formule za parametre matrike prilagodljivosti so na voljo glede na razmerje R/T. Relativna napaka med poenostavljenimi analitičnimi vrednostmi in simulacijskimi vrednostmi se poveča s povečanjem razmerja R/T. Za razmerja med 0,3 in 0,2 lahko relativno napako nadziramo v 9% oziroma 7%.

Razvit analitični model matrike fleksibilnosti za zaprte tečaje z zaokroženimi snopi zagotavlja teoretično osnovo za oblikovanje in optimizacijo prožnih tečajev in mehanizmov. Natančnost modela je potrjena s simulacijami končnih elementov, relativne napake pa so v sprejemljivih mejah za različne parametre strukture tečajev. Ta raziskava prispeva k razumevanju in uporabi fleksiranih fleksiranih snop v različnih natančnih napravah.