Ricerca su base teorica dell'ottimizzazione del design di cerniere flessibili e meccanismi del corpo flessibili1

Riassunto: questa ricerca si concentra sullo studio della matrice di flessibilità delle cerniere di flessione arrotondate a fascio dritto. Il metodo di calcolo analitico per la deformazione in piano della cerniera viene derivato in base alla teoria del raggio a sbalzo. Viene stabilito il modello analitico a circuito chiuso per la matrice di flessibilità e viene fornita una formula di calcolo semplificata per la matrice di flessibilità quando si considera il raggio d'angolo e lo spessore della cerniera. Inoltre, viene sviluppato un modello a elementi finiti della cerniera per verificare l'accuratezza del modello analitico. L'errore relativo tra i valori analitici e di simulazione dei parametri della matrice di flessibilità viene analizzato per parametri di struttura della cerniera diversi. I risultati dimostrano che il modello analitico è accurato e che gli errori relativi possono essere controllati entro limiti accettabili.

Le cerniere flessibili sono ampiamente utilizzate nei dispositivi di precisione a causa dei loro vantaggi di alta risoluzione del movimento, nessun attrito e semplice processo di produzione. Questi cardini si basano sulla propria deformazione elastica per trasmettere o convertire movimento, forza o energia, eliminando la necessità di componenti rigidi. I parametri chiave di una cerniera flessibile influenzano direttamente le sue caratteristiche dinamiche e l'accuratezza del posizionamento finale. Ricerche precedenti si sono concentrate su diversi tipi di cerniere flessibili, ma sono stati condotti studi limitati su cerniere a flessione arrotondata a fascio dritto. Questo documento mira a colmare questo divario di ricerca studiando la matrice di flessibilità di tali cerniere.

1. Matrice di flessibilità di carni flessibili arrotondate a fascio dritto:

La cerniera flessibile arrotondata del raggio dritto è una struttura in foglio con angoli arrotondati per evitare la concentrazione di stress. I parametri geometrici della cerniera includono altezza, lunghezza, spessore e raggio di filetto. Un modello analitico a circuito chiuso per la matrice di flessibilità della cerniera viene stabilito in base al metodo di calcolo analitico derivato per la deformazione in piano. I parametri della matrice di flessibilità vengono analizzati per diversi parametri della struttura della cerniera e viene calcolato l'errore relativo tra i valori analitici e di simulazione.

2. Verifica degli elementi finiti della matrice di flessibilità:

Per convalidare l'accuratezza del modello analitico, viene creato un modello ad elementi finiti della cerniera utilizzando il software UGNX Nastran. I risultati della simulazione della cerniera caricati con forza/momento dell'unità vengono confrontati con i valori analitici. L'errore relativo tra i valori analitici e di simulazione dei parametri della matrice di flessibilità viene analizzato per diversi rapporti di lunghezza della cerniera e spessore (L/T) e raggio d'angolo allo spessore (R/T).

2.1 Effetto di L/T sui parametri della matrice di flessibilità:

L'errore relativo tra i valori analitici e di simulazione dei parametri della matrice di flessibilità risulta essere entro il 5,5% quando il rapporto L/T è maggiore o uguale a 4. Per rapporti inferiori a 4, l'errore relativo aumenta significativamente a causa dei limiti del presupposto del raggio sottile. Pertanto, il modello analitico a circuito chiuso è adatto a cerniere con rapporti L/T maggiori.

2.2 Effetto di R/T sui parametri della matrice di flessibilità:

L'errore relativo tra i valori analitici e di simulazione dei parametri della matrice di flessibilità aumenta con l'aumento del rapporto R/T. Per rapporti tra 0,1 e 0,5, l'errore relativo può essere controllato entro il 9%. Per rapporti tra 0,2 e 0,3, l'errore relativo può essere controllato entro il 6,5%.

2.3 Effetto di R/T sui parametri della matrice di flessibilità semplificata:

Vengono fornite formule analitiche semplificate per i parametri della matrice di flessibilità considerando il rapporto R/T. L'errore relativo tra i valori analitici semplificati e i valori di simulazione aumenta con un aumento del rapporto R/T. Per rapporti tra 0,3 e 0,2, l'errore relativo può essere controllato rispettivamente nel 9% e 7%.

Il modello analitico a circuito chiuso sviluppato della matrice di flessibilità per le cerniere a flessione arrotondata a fascio dritto fornisce una base teorica per la progettazione e l'ottimizzazione di cerniere e meccanismi flessibili. L'accuratezza del modello viene validata attraverso simulazioni di elementi finiti e gli errori relativi rientrano nei limiti accettabili per i diversi parametri della struttura della cerniera. Questa ricerca contribuisce alla comprensione e all'applicazione di cerniere di flessione arrotondate a fascio dritto in vari dispositivi di precisione.