Den detaljerede løsning til at bestemme den grundlæggende type hængslet firestangsmekanisme ved hjælp af den hængslede F

Udvidelse af analysen af ​​forholdet mellem den relative bevægelse og den relative størrelse og placering af forbindelsesstængerne i en fire-bar kinematisk kæde kan vi yderligere undersøge forskellige scenarier for at tegne endelige observationer. Ved at overveje den relative størrelse og placering af hver stang kan vi bestemme løsninger til forskellige basistyper af mekanismer inden for den antagede ramme.

Det relative størrelsesforhold kan opdeles i tre tilfælde. I det første tilfælde, når "AD < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.

For at etablere denne overlapningstilstand skal følgende ulighed have: "D + C> B + A". Dette indebærer, at "D> C + A", der er i overensstemmelse med de givne betingelser. Derudover kan det bevises, at A også kan overlappes og kollinere med den modsatte tilstødende stang (C) ved hjælp af en lignende ræsonnement. Derfor kan den modsatte pol (B eller C) af den korteste bjælke (A) kun svinge i forhold til de to tilstødende poler i en vinkel på mindre end 180 °. Dette betyder, at svingvinklen er begrænset til mindre end 180 °, men over 50 ° (i henhold til betingelsen).

I det andet tilfælde, når A og B er modsatte poler, kan den samme metode som den første tilfælde anvendes til at demonstrere, at den korteste bjælke (A) stadig kan rotere i forhold til de to tilstødende søjler. Derfor kan vi udelade diskussionen af ​​dette scenarie.

I det tredje tilfælde overvejer vi den relative bevægelse mellem den længste bar (D) og de to tilstødende søjler. Fra de kendte forhold kan vi udlede, at "D> B + AC" og "D> E + AB". Dette indebærer, at stangen D ikke kan rettes og kollineære med de to tilstødende stænger. Hvis D desuden kunne overlappes og kollineære med de nærliggende stænger, ville vi have "D + C> B + A" og "D + A> B + C" (modsiger de givne betingelser). Derfor konkluderer vi, at stangen D ikke kan overlappe og være kollinære med de nærliggende stænger. I dette scenarie er begge svingvinkler begrænset til mindre end 180 °.

Ved at kombinere konklusionerne fra den første, anden og tredje tilfælde kan vi sammenfatte, at under betingelse af "AD < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.

Ved at afklare den relative bevægelse mellem de to hængslede stænger i denne type fire-bar kinematisk kæde, kan vi let bestemme typen af ​​mekanisme ved at vælge en hvilken som helst stang som referenceramme. For eksempel, hvis den korteste stang (a) med den tilstødende side bruges som ramme, opnås en krumtaprockermekanisme. På den anden side, hvis den modsatte side af den korteste stang bruges som ramme, opnås en dobbelt-rocker-mekanisme. Det er vigtigt at bemærke, at rockeren i sidstnævnte tilfælde ikke kan svinge til en position kollinær med racket eller forlængelseslinjen på stativet, og svingvinklen skal være mindre end 180 °.

Afslutningsvis, gennem analysen af ​​forholdet mellem den relative bevægelse, relative størrelse og relative placering af forbindelsesstængerne i en hængslet fire-bar kinematisk kæde, kan vi bestemme typen af ​​mekanisme og dens begrænsninger. Ved at forstå disse principper kan ingeniører og designere udvikle og optimere forskellige typer mekanismer til specifikke applikationer.