హింగ్డ్ ఎఫ్ ఉపయోగించి అతుక్కొని నాలుగు-బార్ మెకానిజం యొక్క ప్రాథమిక రకాన్ని నిర్ణయించడానికి వివరణాత్మక పరిష్కారం

నాలుగు-బార్ కైనెమాటిక్ గొలుసులో సాపేక్ష కదలిక మరియు సాపేక్ష పరిమాణం మరియు కనెక్ట్ చేసే రాడ్ల స్థానం మధ్య సంబంధం యొక్క విశ్లేషణపై విస్తరిస్తూ, నిశ్చయాత్మక పరిశీలనలను గీయడానికి మేము వివిధ దృశ్యాలను మరింత పరిశీలించవచ్చు. ప్రతి రాడ్ యొక్క సాపేక్ష పరిమాణం మరియు స్థానాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవడం ద్వారా, the హించిన ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లోని వివిధ ప్రాథమిక రకాల యంత్రాంగాల కోసం మేము పరిష్కారాలను నిర్ణయించవచ్చు.

సాపేక్ష పరిమాణ సంబంధాన్ని మూడు కేసులుగా విభజించవచ్చు. మొదటి సందర్భంలో, "ప్రకటన" < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.

ఈ అతివ్యాప్తి పరిస్థితిని స్థాపించడానికి, కింది అసమానత ఉండాలి: "D + C> B + A". ఇది "D> C + A" అని సూచిస్తుంది, ఇది ఇచ్చిన పరిస్థితులకు అనుగుణంగా ఉంటుంది. అదనంగా, ఇదే విధమైన తార్కికతను ఉపయోగించి, A ని కూడా అతివ్యాప్తి చెందుతుంది మరియు వ్యతిరేక ప్రక్కనే ఉన్న రాడ్ (సి) తో కొల్లినియర్ చేయవచ్చు. అందువల్ల, చిన్న బార్ (ఎ) యొక్క వ్యతిరేక ధ్రువం (బి లేదా సి) 180 ° కన్నా తక్కువ కోణంలో రెండు ప్రక్కనే ఉన్న స్తంభాలకు సంబంధించి మాత్రమే స్వింగ్ చేయగలదు. దీని అర్థం స్వింగ్ యొక్క కోణం 180 than కన్నా తక్కువకు పరిమితం చేయబడింది, కానీ 50 than కన్నా ఎక్కువ (పరిస్థితి ప్రకారం).

రెండవ సందర్భంలో, A మరియు B వ్యతిరేక స్తంభాలు ఉన్నప్పుడు, మొదటి కేసును అదే పద్ధతి అన్వయించవచ్చు, చిన్న బార్ (ఎ) ఇప్పటికీ రెండు ప్రక్కనే ఉన్న బార్‌లకు సంబంధించి తిప్పగలదని నిరూపించడానికి. అందువల్ల, మేము ఈ దృష్టాంతంలో చర్చను వదిలివేయవచ్చు.

మూడవ సందర్భంలో, పొడవైన బార్ (డి) మరియు రెండు ప్రక్కనే ఉన్న బార్ల మధ్య సాపేక్ష కదలికను మేము పరిశీలిస్తాము. తెలిసిన పరిస్థితుల నుండి, మేము "D> B + AC" మరియు "D> E + AB" ను తగ్గించవచ్చు. రాడ్ డి ని నిఠారుగా మరియు రెండు ప్రక్కనే ఉన్న రాడ్లతో కొల్లినియర్ చేయలేమని ఇది సూచిస్తుంది. అదనంగా, D ను అతివ్యాప్తి చేసి, పొరుగు రాడ్లతో కొల్లినియర్ చేయగలిగితే, మనకు "D + C> B + A" మరియు "D + A> B + C" (ఇచ్చిన పరిస్థితులకు విరుద్ధంగా) ఉంటుంది. అందువల్ల, రాడ్ డి అతివ్యాప్తి చెందదు మరియు పొరుగు రాడ్లతో కొల్లినియర్ చేయలేమని మేము నిర్ధారించాము. ఈ దృష్టాంతంలో, స్వింగ్ యొక్క రెండు కోణాలు 180 కంటే తక్కువకు పరిమితం చేయబడ్డాయి.

మొదటి, రెండవ మరియు మూడవ కేసుల నుండి తీర్మానాలను కలిపి, "ప్రకటన" పరిస్థితిలో మేము దానిని సంగ్రహించవచ్చు < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.

ఈ రకమైన నాలుగు-బార్ కైనెమాటిక్ గొలుసులో రెండు హింగ్డ్ రాడ్ల మధ్య సాపేక్ష కదలికను స్పష్టం చేయడం ద్వారా, ఏదైనా రాడ్‌ను రిఫరెన్స్ ఫ్రేమ్‌గా ఎంచుకోవడం ద్వారా మేము యంత్రాంగ రకాన్ని సులభంగా నిర్ణయించవచ్చు. ఉదాహరణకు, ప్రక్కనే ఉన్న వైపు ఉన్న చిన్న రాడ్ (ఎ) ను ఫ్రేమ్‌గా ఉపయోగిస్తే, క్రాంక్-రాకర్ విధానం పొందబడుతుంది. మరోవైపు, చిన్న రాడ్ యొక్క ఎదురుగా ఫ్రేమ్‌గా ఉపయోగిస్తే, డబుల్-రాకర్ విధానం పొందబడుతుంది. రాకర్, తరువాతి సందర్భంలో, రాక్ లేదా ర్యాక్ యొక్క పొడిగింపు రేఖతో కొల్లినియర్‌కు ఒక స్థానానికి మారలేడని గమనించడం ముఖ్యం, మరియు స్వింగ్ కోణం 180 than కన్నా తక్కువగా ఉండాలి.

ముగింపులో, సాపేక్ష కదలిక, సాపేక్ష పరిమాణం మరియు అనుసంధానించే రాడ్ల యొక్క సాపేక్ష స్థానం మధ్య సంబంధం యొక్క విశ్లేషణ ద్వారా, నాలుగు-బార్ కైనెమాటిక్ గొలుసులో, మేము యంత్రాంగం మరియు దాని పరిమితులను నిర్ణయించవచ్చు. ఈ సూత్రాలను అర్థం చేసుకోవడం ద్వారా, ఇంజనీర్లు మరియు డిజైనర్లు నిర్దిష్ట అనువర్తనాల కోసం వివిధ రకాల యంత్రాంగాలను అభివృద్ధి చేయవచ్చు మరియు ఆప్టిమైజ్ చేయవచ్చు.