הפיתרון המפורט לקביעת הסוג הבסיסי של מנגנון ארבעה מרים צירים על ידי שימוש בצירים F

בהרחבה על ניתוח הקשר בין התנועה היחסית לגודל היחסי ומיקומם של מוטות החיבור בשרשרת קינמטית בת ארבעה בר, אנו יכולים לבחון עוד יותר תרחישים שונים כדי לצייר תצפיות סופיות. על ידי בחינת הגודל והמיקום היחסי של כל מוט, אנו יכולים לקבוע פתרונות לסוגים בסיסיים שונים של מנגנונים במסגרת המשוערת.

ניתן לחלק את מערכת היחסים בגודל היחסי לשלושה מקרים. במקרה הראשון, כאשר "מודעה < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.

כדי לקבוע מצב חפיפה זה, על אי השוויון הבא להחזיק: "D + C> B + A". זה מרמז ש- "d> c + a", התואם את התנאים הנתונים. בנוסף, ניתן להוכיח כי ניתן לחפוף את החפוף ולהתמודד עם המוט הסמוך ההפוך (C), תוך שימוש בהנמקה דומה. מכאן שהקוטב ההפוך (B או C) של המוט הקצר ביותר (א) יכול להתנדנד רק ביחס לשני הקטבים הסמוכים בזווית פחות מ -180 מעלות. המשמעות היא שזווית הנדנדה מוגבלת פחות מ- 180 °, אך גדולה מ- 50 ° (לפי המצב).

במקרה השני, כאשר A ו- B הם קטבים מנוגדים, ניתן ליישם את אותה שיטה ראשונה כדי להדגים כי הסרגל הקצר ביותר (א) עדיין יכול להסתובב ביחס לשני הסורגים הסמוכים. לכן אנו יכולים להשמיט את הדיון בתרחיש זה.

במקרה השלישי, אנו שוקלים את התנועה היחסית בין המוט הארוך ביותר (D) לשני הסורגים הסמוכים. מהתנאים הידועים, אנו יכולים להסיק כי "d> b + ac" ו- "d> e + ab". פירוש הדבר שלא ניתן ליישר את המוט D ולהתמודד עם שני המוטות הסמוכים. בנוסף, אם D יכול להיות חופף ולקולניארי עם המוטות השכנים, היינו צריכים "D + C> B + A" ו- "D + A> B + C" (סותרים את התנאים הנתונים). לכן אנו מסיקים כי המוט D אינו יכול לחפוף ולהיות קולניארי עם המוטות השכנים. בתרחיש זה, שתי זוויות הנדנדה מוגבלות פחות מ- 180 °.

בשילוב המסקנות מהמקרים הראשונים, השני והשלישי, אנו יכולים לסכם כי בתנאי "AD < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.

על ידי הבהרת התנועה היחסית בין שני המוטות הרינג בסוג זה של שרשרת קינמטית בת ארבעה מרים, אנו יכולים לקבוע בקלות את סוג המנגנון על ידי בחירת כל מוט כמסגרת ההתייחסות. לדוגמה, אם המוט הקצר ביותר (א) עם הצד הסמוך משמש כמסגרת, מתקבל מנגנון-רוקר-ארכובה. מצד שני, אם הצד ההפוך של המוט הקצר ביותר משמש כמסגרת, מתקבל מנגנון רוקר כפול. חשוב לציין כי הנדנדה, במקרה האחרון, לא יכולה להתנדנד למצב של מתלה עם המתלה או קו ההרחבה של המתלה, וזווית הנדנדה חייבת להיות פחות מ -180 מעלות.

לסיכום, באמצעות ניתוח הקשר בין התנועה היחסית, הגודל היחסי והמיקום היחסי של מוטות החיבור בשרשרת קינמטית עם ארבעה מרים צירים, אנו יכולים לקבוע את סוג המנגנון והמגבלות שלו. על ידי הבנת עקרונות אלה, מהנדסים ומעצבים יכולים לפתח ולייעל מנגנונים מסוגים שונים ליישומים ספציפיים.