Szczegółowe rozwiązanie w celu określenia podstawowego rodzaju mechanizmu czterokrotnego z zawiasem za pomocą zawiasowego F

Rozwijając analizę związku między względnym ruchem a względną wielkością i położeniem prętów łączących w czterodsowym łańcuchu kinematycznym, możemy dalej zbadać różne scenariusze w celu wyciągnięcia rozstrzygających obserwacji. Rozważając względny rozmiar i położenie każdego pręta, możemy określić roztwory dla różnych podstawowych rodzajów mechanizmów w założonej strukturze.

Związek względnej wielkości można podzielić na trzy przypadki. W pierwszym przypadku, gdy „AD < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.

Aby ustalić ten warunek nakładania się, musi zatrzymać następującą nierówność: „D + C> B + A”. Oznacza to, że „d> c + a”, co jest zgodne z danymi warunkami. Dodatkowo można udowodnić, że A może być również zachodzące na siebie i koliniowe z przeciwnym sąsiednim prętem (C), przy użyciu podobnego rozumowania. Stąd przeciwny biegun (B lub C) najkrótszego słupka (A) może jedynie wymieniać się w stosunku do dwóch sąsiednich biegunów pod kątem mniejszym niż 180 °. Oznacza to, że kąt huśtawki jest ograniczony do mniej niż 180 °, ale większy niż 50 ° (zgodnie z warunkami).

W drugim przypadku, gdy A i B są przeciwnymi biegunami, można zastosować tę samą metodę, jak pierwsza przypadek, aby pokazać, że najkrótszy pasek (A) może nadal obracać się w stosunku do dwóch sąsiednich prętów. Dlatego możemy pominąć dyskusję na temat tego scenariusza.

W trzecim przypadku rozważamy ruch względny między najdłuższym prętem (D) a dwoma sąsiednimi prętami. Z znanych warunków możemy wywnioskować, że „d> b + ac” i „d> e + ab”. Oznacza to, że pręta D nie można wyprostować i wspierać z dwoma sąsiednimi prętami. Dodatkowo, gdyby D można nakładać i być razem z sąsiednimi prętami, mielibyśmy „D + C> B + A” i „D + A> B + C” (sprzeczne z danymi warunkami). Dlatego dochodzimy do wniosku, że pręt D nie może nakładać się i być połączony z sąsiednimi prętami. W tym scenariuszu oba kąty huśtawki są ograniczone do mniej niż 180 °.

Łącząc wnioski z pierwszego, drugiego i trzeciego przypadków, możemy podsumować, że pod warunkiem „AD AD < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.

Wyjaśniając względny ruch między dwoma zawiasowymi prętami w tym typu czterodręcznego łańcucha kinematycznego, możemy łatwo określić rodzaj mechanizmu, wybierając dowolny pręt jako ramkę odniesienia. Na przykład, jeśli jako rama jest używana najkrótsza pręt (a) z sąsiednią stroną, uzyskuje się mechanizm korby. Z drugiej strony, jeśli jako rama stosuje się przeciwną stronę najkrótszej pręta, uzyskuje się mechanizm podwójnego rockera. Ważne jest, aby zauważyć, że w tym drugim przypadku rocker nie może skręcić do pozycji z stojakiem lub linią przedłużającą stojaka, a kąt wahania musi być mniejszy niż 180 °.

Podsumowując, poprzez analizę związku między ruchem względnym, względną wielkością i względną położeniem prętów łączących w zawiasowym łańcuchu kinematycznym, możemy określić rodzaj mechanizmu i jego ograniczenia. Rozumiejąc te zasady, inżynierowie i projektanci mogą opracowywać i optymalizować różne rodzaje mechanizmów dla określonych zastosowań.