Den detaljerade lösningen för att bestämma den grundläggande typen av gångjärnsmekanism genom att använda den gångjärniga f

Genom att utvidga vid analysen av förhållandet mellan den relativa rörelsen och den relativa storleken och positionen för anslutningsstängerna i en fyra-bar kinematisk kedja kan vi ytterligare undersöka olika scenarier för att dra slutgiltiga observationer. Genom att beakta den relativa storleken och positionen för varje stav kan vi bestämma lösningar för olika grundtyper av mekanismer inom det antagna ramverket.

Det relativa storleksförhållandet kan delas in i tre fall. I det första fallet, när "AD < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.

För att fastställa detta överlappande tillstånd måste följande ojämlikhet innehålla: "D + C> B + A". Detta innebär att "d> c + a", vilket är förenligt med de givna villkoren. Dessutom kan det bevisas att A också kan överlappas och kollinear med motsatt angränsande stång (C) med hjälp av ett liknande resonemang. Följaktligen kan den motsatta polen (B eller C) för den kortaste stapeln (a) endast svänga relativt de två angränsande polerna i en vinkel mindre än 180 °. Detta innebär att svängningsvinkeln är begränsad till mindre än 180 °, men större än 50 ° (enligt tillståndet).

I det andra fallet, när A och B är motsatta poler, kan samma metod som det första fallet tillämpas för att visa att den kortaste stapeln (A) fortfarande kan rotera relativt de två angränsande staplarna. Därför kan vi utelämna diskussionen om detta scenario.

I det tredje fallet överväger vi den relativa rörelsen mellan den längsta stapeln (D) och de två angränsande staplarna. Från de kända villkoren kan vi härleda att "d> b + ac" och "d> e + ab". Detta innebär att Rod D inte kan rätas ut och kollinar med de två angränsande stavarna. Dessutom, om d kunde överlappas och kollinar med de angränsande stavarna, skulle vi ha "d + c> b + a" och "d + a> b + c" (motsäger de givna förhållandena). Därför drar vi slutsatsen att Rod D inte kan överlappa varandra och vara kollinjär med de närliggande stavarna. I detta scenario är båda svängningsvinklarna begränsade till mindre än 180 °.

Genom att kombinera slutsatserna från de första, andra och tredje fallen kan vi sammanfatta att under villkoren "AD < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.

Genom att klargöra den relativa rörelsen mellan de två gångjärnsstängerna i denna typ av fyra-stångs kinematisk kedja kan vi enkelt bestämma typen av mekanism genom att välja vilken stav som är referensramen. Till exempel, om den kortaste staven (A) med den angränsande sidan används som ram, erhålls en vev-rocker-mekanism. Å andra sidan, om den motsatta sidan av den kortaste stången används som ram, erhålls en dubbel-rocker-mekanism. Det är viktigt att notera att vippan, i det senare fallet, inte kan svänga till en position som är kollinär med racket eller förlängningslinjen på racket, och svängningsvinkeln måste vara mindre än 180 °.

Sammanfattningsvis, genom analysen av förhållandet mellan den relativa rörelsen, relativa storleken och relativa positionen för anslutningsstängerna i en gångjärn med fyra bar kinematisk kedja, kan vi bestämma typen av mekanism och dess begränsningar. Genom att förstå dessa principer kan ingenjörer och designers utveckla och optimera olika typer av mekanismer för specifika applikationer.