擴展對四桿運動鏈中連桿的相對運動和相對大小和位置之間關係的分析,我們可以進一步研究不同的情況以提出結論性觀察。 通過考慮每個桿的相對大小和位置,我們可以確定假定框架內各種基本機制的解決方案。
相對大小的關係可以分為三種情況。 在第一種情況下,當“廣告 < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.
要確定這種重疊條件,必須保持以下不等式:“ D + C> B + A”。 這意味著“ d> c + a”,這與給定條件一致。 此外,可以證明,使用類似的推理,也可以與相反的桿(C)重疊並與相對的相鄰桿(C)共線。 因此,最短條(a)的相對極(B或C)只能以小於180°的角度相對於兩個相鄰的極點擺動。 這意味著揮桿角限於小於180°,但大於50°(根據條件)。
在第二種情況下,當A和B相反的極點時,可以應用與第一種情況相同的方法來證明最短條(a)仍然可以相對於兩個相鄰條旋轉。 因此,我們可以省略對這種情況的討論。
在第三種情況下,我們考慮了最長的條(d)和兩個相鄰條之間的相對運動。 根據已知條件,我們可以推斷出“ D> B + AC”和“ D> E + AB”。 這意味著不能將桿D與兩個相鄰桿進行拉直和線性。 此外,如果D可以與附近的棒重疊並共線,我們將擁有“ D + C> B + A”和“ D + A> B + C”(與給定條件相矛盾)。 因此,我們得出的結論是,桿D不能重疊並與相鄰桿共線。 在這種情況下,兩個鞦韆的角度都限於小於180°。
結合第一個,第二和第三案的結論,我們可以在“ AD的條件下進行總結 < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.
通過在這種類型的四桿運動學鏈中闡明兩個鉸鏈桿之間的相對運動,我們可以通過選擇任何桿作為參考框架來輕鬆確定機制的類型。 例如,如果將具有相鄰側的最短桿(a)用作框架,則獲得曲柄搖動機構。 另一方面,如果將最短桿的另一側用作框架,則獲得了雙搖動機構。 重要的是要注意,在後一種情況下,搖桿不能與機架或架子的延伸線一起擺動,搖擺角必須小於180°。
總之,通過分析連接桿在鉸接的四桿運動學鏈中的相對運動,相對大小和相對位置之間的關係,我們可以確定機制的類型及其局限性。 通過了解這些原則,工程師和設計師可以為特定應用開發和優化各種類型的機制。