扩展对四杆运动链中连杆的相对运动和相对大小和位置之间关系的分析,我们可以进一步研究不同的情况以提出结论性观察。 通过考虑每个杆的相对大小和位置,我们可以确定假定框架内各种基本机制的解决方案。
相对大小的关系可以分为三种情况。 在第一种情况下,当“广告 < bc" and a and b are adjacent bars, we can take the shortest bar (a) as the reference member and analyze its relative motion with the two adjacent bars. Since "a < b" and "c < d", we can conclude that rod a can be straightened and collinear with the two adjacent rods. In other words, a can overlap and be aligned with the neighboring rods.
要确定这种重叠条件,必须保持以下不等式:“ D + C> B + A”。 这意味着“ d> c + a”,这与给定条件一致。 此外,可以证明,使用类似的推理,也可以与相反的杆(C)重叠并与相对的相邻杆(C)共线。 因此,最短条(a)的相对极(B或C)只能以小于180°的角度相对于两个相邻的极点摆动。 这意味着挥杆角限于小于180°,但大于50°(根据条件)。
在第二种情况下,当A和B相反的极点时,可以应用与第一种情况相同的方法来证明最短条(a)仍然可以相对于两个相邻条旋转。 因此,我们可以省略对这种情况的讨论。
在第三种情况下,我们考虑了最长的条(d)和两个相邻条之间的相对运动。 根据已知条件,我们可以推断出“ D> B + AC”和“ D> E + AB”。 这意味着不能将杆D与两个相邻杆进行拉直和线性。 此外,如果D可以与附近的棒重叠并共线,我们将拥有“ D + C> B + A”和“ D + A> B + C”(与给定条件相矛盾)。 因此,我们得出的结论是,杆D不能重叠并与相邻杆共线。 在这种情况下,两个秋千的角度都限于小于180°。
结合第一个,第二和第三案的结论,我们可以在“ AD的条件下进行总结 < bc", regardless of the various positions, the shortest bar (a) and the second adjacent bar (b) can rotate relative to each other for a whole circle. However, the opposite pole (b or c) and the two adjacent poles of the shortest bar can only swing relative to each other, with the relative swing angle being less than 180°.
通过在这种类型的四杆运动学链中阐明两个铰链杆之间的相对运动,我们可以通过选择任何杆作为参考框架来轻松确定机制的类型。 例如,如果将具有相邻侧的最短杆(a)用作框架,则获得曲柄摇动机构。 另一方面,如果将最短杆的另一侧用作框架,则获得了双摇动机构。 重要的是要注意,在后一种情况下,摇杆不能与机架或架子的延伸线一起摆动,摇摆角必须小于180°。
总之,通过分析连接杆在铰接的四杆运动学链中的相对运动,相对大小和相对位置之间的关系,我们可以确定机制的类型及其局限性。 通过了解这些原则,工程师和设计师可以为特定应用开发和优化各种类型的机制。